[geometry-ml:04005] Gowers理論勉強会のご案内（2020/5/25--29@東北大学）

[見村万佐人]

幾何学分科会MLの皆様、
（複数のMLに投稿しています。重複した受け取られた際はご容赦ください。）

東北大学の見村万佐人です。東北大学にて 5/25--5/29 の日程で行なわれる、
勉強会の案内を以下お送りいたします。

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Gowers理論勉強会を下記の通り行います．

【テーマ】
GowersによるSzemerédiの定理の定量的な証明

【文献と勉強する範囲】
W. T. Gowers,  A new proof of Szemerédi's theorem,  GAFA 11 (2001), 465–588.
URL: https://doi.org/10.1007/s00039-001-0332-9

今回の勉強会では第1章-第8章まで読むことを目標とします．
より具体的には，

「正の密度を持つ自然数の部分集合は，4項からなる等差数列を含む」という主張の定量的なバージョン
=上記の論文のTheorem 8.2

の証明までが目標です．

【Webサイト】
https://sites.google.com/view/7157307457607757907/%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%A0

【日時】
2020/5/25(月)9:00－2020/5/29(金)19:30（暫定）
※ 上の日程は確定ですが，時間は暫定です．（最終日 5/29
の終了時間がこの予定から早くなることはなさそうです．）
詳細が決まりましたら上記 website の情報を更新しますので，
定期的にご確認いただければ幸いです．

【場所】
東北大学 青葉山キャンパス
※ 具体的な部屋は未定です．こちらも詳細が決まりましたら，
上記 website の情報を更新します．

【内容】
この勉強会では

「正の密度をもつ自然数の部分集合はどんな（有限）項数の等差数列も含む」

というSzemerédiの定理を勉強します．この定理はSzemerédi
によって1975年に証明されました．その後Gowersにより，
Erdős--Turánの数量 r_k(N) の定量的な評価（一般のkでは
現在でも世界記録です）を与える別証明が与えられました．

本勉強会では，このGowersによる関数解析やFourier解析的手法を
用いた別証明を勉強・理解することを目標とします．ただし，
読み進める論文が100ページ以上にわたるため，4項の場合の
Szemerédiの定理の証明と r_4(N) の評価までを目標とします．
各々の担当箇所を事前に割り振り，セミナー形式で発表していきます．

【世話役】
見村 万佐人  (東北大学)
齋藤 耕太 (名古屋大学)

【参加申し込みについて】
今回は初の試みということで，何名かの方々に事前に分担を
お願いしております．開催時期までの期間が長くないことも
あり，新たに発表者を募集することはいたしません．
申し訳ございませんが，ご理解いただけますと幸いです．

勉強会へのご参加・ご聴講を希望される方は
世話役の齋藤
m17013b ＠ math.nagoya-u.ac.jp
までご連絡下さい．

【旅費の補助について】
残念ながら，世話人側からの旅費の補助を行なうことができません．
申し訳ないですが，こちらに関してもご理解いただくことができ
ますと有難く存じます．
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皆さまのご参加をお待ちしております．

見村万佐人
齋藤耕太

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