[geometry-ml:03359] 東工大幾何セミナーのご案内

[Nobuhiro Honda]

皆様

東工大幾何セミナーのお知らせです。

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2018年6月5日(火) 16:30-18:00
大岡山キャンパス本館2階 H230 セミナー室（いつもと部屋が違います）
講演者およびタイトル：
中村徹也氏 (University of Massachusetts Amherst）
"CMC1 surfaces in H^3 as null curves in a 3-dimensional quadric"

We consider surfaces immersed in 3 dimensional hyperbolic space of constant mean curvature (CMC) 1 which were first studied  by R. Bryant in his 1987 paper. Bryant shows that such surfaces have a Weierstrass presentation, that is, they are (locally) obtained from  holomorphic null curves into the Lie group SL(2,C). 
Regular  smooth ends of the surface  are poles of this null curve, which motivates the projectivization Q of the 3 dimensional affine quadric SL(2,C) and the study of holomorphic null curves into Q. 
In this talk, I will present a way to construct CMC 1 immersions with regular smooth ends in this set-up using the Pluecker quadric. I will then propose some problems which naturally arise in this formulation.

"H^3内のCMC1曲面を3次元射影二次超曲面上の零曲線として扱うことについて"

3次元双曲空間にはめ込まれた(immersed)平均曲率一定(CMC)1の曲面は、１９８７年の R.Bryant の論文で初めて扱われた。Bryant は論文の中で、これらの曲面はWeierstrass表現方法をもつことを示した。すなわち、CMC1のはめ込みは局所的に SL(2,C) への正則零曲線（null curve）で与えられるというものである。
正則で滑らかなエンド(regular smooth ends) は零曲線の極に対応するので、SL(2,C) の射影化である3次元の二次超曲面(3-dimensional quadric)を考えることは自然である。
講義では、Pluecker 二次超曲面を用いて、正則で滑らかなエンドを持つCMC1のはめ込みをこの観点から構成する方法を説明する。更にこの構成方法から自然に導かれるいくつかの数学的問題を提示する。

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セミナーの後に懇親会を計画しております。
ご参加いただける方は

6月1日(金)17時までに

本多（ honda ＠ math.titech.ac.jp） 宛に
ご連絡いただきますようお願いいたします。

今後のセミナーの予定については以下をご覧ください。
http://www.math.titech.ac.jp/page_05.html

皆様のご参加をお待ちしております。

本多宣博
東京工業大学理学院数学系