[geometry-ml:02214] 信州トポロジーセミナー (26-10)

[Keiichi Sakai]

このお知らせを重複して受け取られた方はご容赦ください。

信州大学理学部 数理・自然情報科学科（松本キャンパス）では、
不定期で信州トポロジーセミナーを開催しています。
下記のように、本年度第10回の信州トポロジーセミナーが開催されます。
（過去の記録につきましては、下記URLをご覧ください）

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■ 2014年12月3日（水）16:30～18:00 ■
題目：接続の空間上のsymplectic構造
講演者：郡 敏昭 氏
会場：理学部 A 棟 4 階 数理攻究室 (A-427)
概要：
多様体の基本群のG-表現のconjugate同値類はその多様体上のG-主束上の平坦接続のmoduli空間と対応している．
(i) このmoduli空間上にsymplectic形式を定め，(ii) それを曲率とするような“接続を持ったHermitian line bundle”を構成し，(iii) その切断全体のヒルベルト空間の極化を定めて，moduli空間のPoisson代数を反自己双対作用素の交換積で表現すること，を幾何的量子化という(Kostant-Souriou).
初めの多様体がリーマン面のときにAtiyah-Bott (1987)は(i) (ii) or (iii)の研究を行った．
その後，境界をもつ曲面の場合にMeinrnken-Woodward等が拡張し，また曲面のパンツ分解を用いたくわしい考察によりJeffery等はこの場合の幾何的量子化の研究を発展させた．
講演者は2011年に4次元多様体に対して，上記幾何的量子化の(i), (ii)を構成した．
極化の問題より先についてはまだなにもわからない．
このときのmoduli空間上のsymplectic形式は手探りで見つけたものだったが，最近，それは，moduli空間の余接束の標準的なsymplectic構造をChern-Simons形式に似た形の切断により引き戻しとして得られることがわかった．
以上の概観を話す．
T. Kori, Diff. Geo. Appl. 29 (2011)
T. Kori, ArXiv:1312.4121 [math.SG]

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Date: 3 Dec 2014, 16:30-18:00
Speaker: Tosiaki Kori
Room: A-427, Faculty of Science, Shinshu University

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奮ってご参加下さい。
情報の更新はメールまたは下記 web ページにてお知らせいたします。

http://math.shinshu-u.ac.jp/~topology/seminar/

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自薦・他薦ありましたら、ぜひお知らせください。
よろしくお願いいたします。

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境 圭一
ksakai ＠ math.shinshu-u.ac.jp