[geometry-ml:00611] Behrens さん連続講演－名工大ホモトピー論集会０８－１－のご案内

2008年 1月 17日 (木) 19:26:03 JST

皆様，

直前のご連絡となり，誠に申し訳ございませんが，

以前お知らせしましたMark Behrensさん連続講演の

プログラムができましたので，.pdfファイルの添付

ファイルとしてお送りいたします．また.texファイル

もこのメールの下につけておきましたので，ご参考に

されて下さい．

さて，プログラムにも書きましたが，今回のすべての

講演は，Behrensさんのご快諾を得て，Hard Disk付き

ビデオカメラにて収録されます．これらのビデオファイル

をご希望の方は，十二分な容量を持った(３０ＧBあることが

望ましい)ＰＣもしくはポータブルのHard Diskをご持参下さい．

金曜夕方の最終講演が終わった後に打ち上げ会でも開き，

その間にファイルのコピーを行いたいと思います．

最後に，Behrens準備セミナーでの講義録が遅れている

ことを，深くお詫び申し上げます．　準備セミナーの

講義録と今回の連続講演の講義録は，完成(して南がホーム

ページの使い方を覚え)次第，

http://venus.kyy.nitech.ac.jp/~norihiko/

にアップする予定ですので，どうかご理解下さるよう，

お願い申しあげます．

取り急ぎ，

南範彦

%%%% ここから下 %%%%%%%%%%%%%%%%

\documentstyle[11pt,a4j]{jarticle}

\pagestyle{empty}

%%%%%%%%%%%%%

\newcommand{\kouen}[2]{\noindent\makebox[3cm][r]{#1}\hspace{0.5cm}%

  \parbox[t]{12.2cm}{#2}}

%%%%%%%%%

\begin{document}

\begin{center}

  {\LARGE

  \bf 名工大ホモトピー論集会０８－１\\

Mark Behrens さん連続講演}

\end{center}

\vspace{10mm}

\small

\noindent

文部科学省科学研究費基盤研究(B)(1)課題番号16340015 (代表 南 範彦)

\vspace{3mm}

\newline\noindent

による研究集会を開催致しますのでご案内申し上げます.

\vspace{3mm}

{\bf

\begin{tabular}{ll}

日時\quad: & ２００８年１月２１日(月) $\sim$ \ １月２５日(金) \\

会場\quad: & 名古屋市昭和区御器所町名古屋工業大学\\

\quad &  ５２・５３号棟(教養キャンパス)１１０講義室(月・水・木・金) \\

\quad & １０３講義室(火・水)，１０７講義室(水)

\end{tabular}

%\vspace{1cm}

}

\vspace{5mm}

・{\bf 名古屋工業大学ホームページのキャンパス案内:}

%\linebreak

http://www.nitech.ac.jp/campus/index.htm

\newline

には、以下の情報へのリンクが張られています。\newline

１ 所在地　（名工大近郊の地図による案内があります。), \newline

２ 交通案内（主な公共交通機関の路線図と名工大までの経路の案内があります。),

\newline

３ 建物配置図（名工大敷地内の建物の案内があります。）

%\vspace{3mm}

%\vspace{10mm}

{\large　\bf

\begin{description}

\item[講演者:] Professor Mark Behrens, %Department of Mathematics,

MIT

\item[講演題名:] Topological automorphic forms

%\ \linebreak

%\hbox{高次元ゲージ理論と正則Casson不変量}

%\end{description}

%}

%Lecture series:

\item[アブストラクト:]

I will describe methods relating stable homotopy groups of

spheres to the arithmetic of automorphic forms.  There is a filtration

on the stable stems called the chromatic filtration.  The first layer

may be detected by K-theory, and the second layer may be detected by

the cohomology theory of Topological Modular Forms (TMF).  After

reviewing how this works, I will describe how the nth layer may be

studied using cohomology theories of Topological Automorphic Forms

associated to Shimura varieties.

\end{description}

}

\vspace{3mm}

\begin{center}

  {\Large\bf プログラム}

\end{center}

%\small

%\vspace{1mm}

\begin{description}

\item[{\bf １月２１日（月) 午後: ５２・５３号棟１１０講義室}]

\

%\vspace{1mm}

\begin{description}

\item[１３:３０ $\sim$ １５:３０, %１１０講義室：%,\qquad 15:40 $\sim$ 17:00
講演０２

\underline{Number theoretic background}]\ \newline

I will survey Hilbert's 12th problem, which asks for an explicit form

of class field theory, and explain how it is solved in different

contexts using the muliplicative group, moduli of elliptic curves, and

Shimura varieties.

\item[１６:００ $\sim$ １８:００, %１１０講義室：

\underline{Homotopy theoretic background}]\ \newline

I will review some aspects of the chromatic filtration, and explain

how it is studied using the multiplicative group and K-theory (first

layer), and moduli of elliptic curves (second layer).

\end{description}

\item[{\bf １月２２日（火) 午前: ５２・５３号棟１０３講義室}]

\

\begin{description}

\item[１０:００ $\sim$ １２:００, %１０３講義室：%,\qquad 15:40 $\sim$ 17:00
講演０２

\underline{Classification of abelian varieties in characteristic $p$}]\
\newline

I will outline the Honda-Tate classification of abelian varieties over

finite fields, using the concept of $p$-divisible group.

\end{description}

\item[{\bf １月２２日（火) 午後: ５２・５３号棟１０３講義室}]

\

\begin{description}

\item[１３:３０ $\sim$ １５:３０, %１０３講義室：%,\qquad 15:40 $\sim$ 17:00
講演０２

\underline{Tate modules and level structures}]\ \newline

I will describe some theorems regarding Tate modules and how to

represent isogenies with the data of a level structure.

\item[１６:００ $\sim$ １８:００, %１０３講義室：

\underline{Polarizations}]\ \newline

I will review the theory of polarizations, and classify polarizations

of abelian varieties over finite fields.

\end{description}

\item[{\bf １月２３日（水) 午前: ５２・５３号棟１１０・１０７講義室}]

\

\begin{description}

\item[９:２０ $\sim$ １０:２０, １１０講義室：%,\qquad 15:40 $\sim$ 17:00 講
演０２

\underline{Shimura varieties}]\ \newline

After briefly reviewing the notion of a stack, I will define the

Shimura varieties we will be studying.

\item[１０:３０ $\sim$ １１:５０, １０７講義室：

\underline{Deformation theory}]\ \newline

I will discuss the deformation theory of formal groups, p-divisible

groups, and mod p points of our Shimura varieties.

\end{description}

\item[{\bf １月２３日（水) 昼: ５２・５３号棟１０３講義室}]

\

\begin{description}

\item[１２:１０ $\sim$ １３:３０, (一般学生向け)特別講演：%,\qquad 15:40
$\sim$ 17:00 講演０２

\underline{Wrapping spheres around spheres}]\ \newline

I will discuss the topological problem of classifying ways to wrap

$n$-dimensional spheres around $k$-dimensional spheres.  I will describe

the patterns that emerge in this classification, and relate them to

some elementary number theory.

\end{description}

\item[{\bf １月２４日（木) 午後: ５２・５３号棟１１０講義室}]

\

\begin{description}

\item[１３:３０ $\sim$ １５:３０, １１０講義室：%,\qquad 15:40 $\sim$ 17:00
講演０２

\underline{Height $n$ locus}]\ \newline

I will describe a zero dimensional subvariety of particular importance

to the nth chromatic layer in homotopy theory.

\item[１６:００ $\sim$ １８:００, １１０講義室：

\underline{Topological automorphic forms}]\ \newline

I will describe a generalization of the Hopkins-Miller theorem (due to

Jacob Lurie) and explain how the deformation theory allows us to

construct the cohomology theory of Topological Automorphic forms

(TAF).

\end{description}

\item[{\bf １月２５日（金) 午後: ５２・５３号棟１１０講義室}]

\

\begin{description}

\item[１３:３０ $\sim$ １５:３０, １１０講義室：%,\qquad 15:40 $\sim$ 17:00
講演０２

\underline{$Q$-spectrum}]\ \newline

I will show that the adelic points of a unitary acts on TAF, the

homotopy fixed points of this action is a spectrum $Q_U.$  This spectrum

$Q_U$ is the main object of interest.  I will prove

\begin{enumerate}

\item the spectrum admits a resolution given by the action of U on its
building

\item the $K(n)$-localization of $Q_U$ is an approximation to the $n$th

chromatic layer in homtopy theory.

\end{enumerate}

\item[１６:００ $\sim$ １８:００, １１０講義室：

\underline{Examples}]\ \newline

I will describe some examples

\begin{description}

\item[$n = 1:$] Class field theory and K-theory

\item[$n = 2:$] Basically reduces to elliptic curve theory and TMF

\item[$n = p-1:$] I will show that maximal finite subgroups of the Morava

stabilizer group may be realized.

\end{description}

\end{description}

\end{description}

\vspace{5mm}

Behrensさんのご快諾を得て，全講演はHard Disk付きビデオカメラにて収録されま
す．

これらのビデオファイルをご希望の方は，十二分な容量を持った(３０ＧBあることが

望ましい)ＰＣもしくはポータブルのHard Diskをご持参下さい．

\vspace{8mm} \hspace{40mm}

{\bf 問い合わせ先}： 南 範彦  (名古屋工業大学・おもひ領域）
nori ＠ nitech.ac.jp

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