[geometry-ml:05606] 金沢トポロジーセミナー（4/10 伊藤昇氏）

[kadokami ＠ se.kanazawa-u.ac.jp]

各位
（重複をおゆるしいただきたいです。）

金沢大学の門上、滝岡、丸山、宮地です。

いつもお世話になっております。
金沢大学にてトポロジーセミナーを開催いたしますのでご連絡いたします。

https://sites.google.com/view/kanazawatopseminar/ホーム
複数のメーリングリストにご案内しております。重複をどうかお許しください。
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2024年4月10日（水）

• 時間：15：00〜16：00
• 講演者：伊藤昇（茨城工業高等専門学校）
• タイトル：Lifting link invariants by nanophrases
アブストラクト：ナノワードとは，文字列(ワード)の組によって射影構造をもったワードであり，成分数を一般化するとナノフレーズと呼ぶ．これらはワードに対して，ある種のホモトピー構造を入れたものであり，ナノフレーズのホモトピー構造は無限個の圏を生み出す装置となっている．2005年頃にTuraevは，ナノフレーズ理論を導入するとともに，Jones多項式の定式化に必要な圏(pseudolinks)と標準的なlink 
quandleを定義する圏(quasilinks)それぞれを，統一的な視点から「より一般的なナノフレーズ(general 
nanophrases)の部分圏の一種」としてそれぞれ実現させた．Turaevは写像類群やTQFTへの寄与を念頭においていたと考えられ，Gauss 
phrases またはfree linksという「情報の少ないナノフレーズ」も導入しており，これについては「１成分のGauss 
phraseが非自明である」というGibson, Manturovの同時期の独立な結果がある．我々は，上に登場した圏たちを並べた列に注目した：

general nanophrases —> virtual links —> pseudolinks / quasilinks / 
virtual strings —> Gauss phrases

この射影列における圏の関係に着目すると，ある圏(例えばpseudolinks)で不変量を構成できれば，それをカバーする圏(例えばgeneral 
nanophrases)へと不変量を持ち上げられる(lifting)．今回，liftingの非自明な方法を２つ見つけたので紹介する．このような道具は調べたい対象を被覆する対象の検出や，調べたい対象の射影による特徴付けに有効だと考えられる．講演では構成についてなるべく平易な説明を心がける．

内容は福永知則氏(福岡工業大学) との共同研究(arXiv:2401.04506)に基づく．

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今回はZOOMによる遠隔講演のみとします。ZOOMでの聴講を希望された場合，ZOOMのアドレスは共通となります。

ZOOMでの参加を希望される方は、前日4月9日までに宮地（miyachi ＠ se.kanazawa-u.ac.jp）までお名前、所属等の情報をお知らせ下さい。講演時間までにZOOMのアドレス情報をお伝えします。


ご参加お待ちしています。
よろしくお願い致します。

金沢トポロジーセミナーでは講演者を募集しております。
ご興味のおありの方は，世話役までお気軽にご連絡ください。

門上晃久（kadokami ＠ se.kanazawa-u.ac.jp）
滝岡英雄（takioka ＠ se.kanazawa-u.ac.jp）
丸山修平（smaruyama ＠ se.kanazawa-u.ac.jp）
宮地秀樹（miyachi ＠ se.kanazawa-u.ac.jp）
（金沢大学）