[geometry-ml:05209] 金沢トポロジーセミナーのご案内（6/28, 坂井氏，松田氏）

[宮地秀樹]

各位

金沢大学の門上、宮地です。

いつもお世話になっております。
金沢大学にてトポロジーセミナーを開催いたしますのでご連絡いたします。

https://sites.google.com/view/kanazawatopseminar/ホーム <https://sites.google.com/view/kanazawatopseminar/%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%A0>

今回は，1日に2回の講演を行います。
複数のメーリングリストにご案内しております。重複をどうかお許しください。
——
2023年6月28日（水）

• 時間：13：30〜14：30
• 講演者：坂井 健人（大阪大学大学院理学研究科）
• タイトル：Thurston's compactification and harmonic maps
アブストラクト：Teichmüller空間の研究において扱う曲面上の極値的写像にはいくつか種類がある．ここではエネルギーに対する極値的写像である調和写像を考える．このとき，Teichmüller空間上の大域座標を，各点にHopf微分と呼ばれる2次微分を与えることで構成できる．Wolfは，曲面がコンパクトな場合に，この座標を通じてTeichmüller空間のThurstonコンパクト化が復元できることを示した．本講演では，コンパクト性を外した有限型曲面の場合でも，同様の結果が成り立つことを話す．

時間：14：45〜15：45
• 講演者：松田 凌（京都大学理学研究科）
• タイトル：Maximal cusps are not dense
アブストラクト：双曲的Riemann面SのTeichmüller空間T(S)は, S上の有界正則二次微分が成すBanach空間B(S)の有界領域に双正則に埋め込める. これをBers埋め込みといい, このとき得られるT(S)の境界はBers境界と呼ばれる. T(S)の境界は, Sの複素構造の退化したものが存在しているから, その意味で重要である. 
Bers-Maskitは, Sがcompacの場合, Bers境界には全退化かCuspのいずれかに限ることを示した. これは, 複素構造の退化は, Sの位相的な退化を引き起こしていることを意味する. (Sが有限型の場合も同様のことは示されている.) 一方で, Sが無限型の場合, Bers境界には,全退化でもcuspでもない, Sと同相な曲面が存在することを, 具体的な構成方法によって証明した. これを擬Fuchs b群と呼ぶことにする. 

本講演では. まず擬Fuchs b群の構成について紹介する. 次に, Sの部分領域 S’ から離れると漸近的等角になるBeltrami係数によって代表される点 X \in T(S)を考える. XをBers埋め込みした時に得られる正則二次微分のS^\ast \setminus S’ ^\ast における双曲L^inftyノルムは, 減衰していくことを証明する. (^\ast は共軛Riemann面を表す)
この二つを用いることで, ある無限型Riemann面Sにおいては, 擬Fuchs b群の近傍には, Maximal cusp (Sのパンツ分解を与える本質的単純閉曲線を全てpinchしたもの)が存在しないことを証明する. これは, “Maximal cusps are not dense” であることを意味する. このことは, 有限次元におけるMcMullenの結果 “Maximal cusps are dense” とは相反する結果である.

----
今回はZOOMによる遠隔講演と対面の講演のハイブリッドとします。ZOOMでの聴講を希望された場合，ZOOMのアドレスは共通となります。

ZOOMでの参加を希望される方は、前日6月28日までに宮地（miyachi ＠ se.kanazawa-u.ac.jp <mailto:miyachi ＠ se.kanazawa-u.ac.jp>）までお名前、所属等の情報をお知らせ下さい。講演時間までにzoomのアドレス情報をお伝えします。

対面の場所は自然科学5号館数学・管理棟4階471号室（コロキウム3）です。対面での参加を希望の方は前日6月28日までに宮地（miyachi ＠ se.kanazawa-u.ac.jp <mailto:miyachi ＠ se.kanazawa-u.ac.jp>）までお名前、所属等の情報をお知らせ下さい。


ご参加お待ちしています。
よろしくお願い致します。

金沢トポロジーセミナーでは講演者を募集しております。
ご興味のおありの方は，世話役までお気軽にご連絡ください。

門上晃久（kadokami ＠ se.kanazawa-u.ac.jp <mailto:kadokami ＠ se.kanazawa-u.ac.jp>）
宮地秀樹（miyachi ＠ se.kanazawa-u.ac.jp <mailto:miyachi ＠ se.kanazawa-u.ac.jp>）
（金沢大学）
===========

Hideki Miyachi
School of Mathematics and Physics,
College of Science and Engineering,
Kanazawa University,
Kakuma-machi, Kanazawa,
Ishikawa, 920-1192, JAPAN
E-mail: miyachi ＠ se.kanazawa-u.ac.jp


-------------- next part --------------
HTMLの添付ファイルを保管しました...
URL: <https://mail.math.nagoya-u.ac.jp/pipermail/geometry-ml/attachments/20230618/2ee0b173/attachment.html>