[geometry-ml:04433] 金沢トポロジーセミナー（9/21 矢口義朗氏）

[宮地秀樹]

皆様

金沢大学の門上、宮地、中村です。
いくつかのメーリングリストにアナウンスしております。
クロスポストをお許しください。

金沢大学にてトポロジーセミナーを開催します。
https://sites.google.com/view/kanazawatopseminar/ホーム

日時：2021年9月21日（火）15:00～16:00
場所：zoomによる遠隔講演
（ご参加希望の方は前日までに宮地までご連絡下さい）

講演者：矢口義朗氏（前橋工科大学）

タイトル：
ブレイド群による4次対称群の直積へのHurwitz作用について

アブストラクト：
Hurwitz 作用とは，群の直積への組みひも群による自然な作用であり，
幾何的には例えば曲面を「ひねる」操作としても説明できる。
自然数 $n$ を固定するとき，群 $G$ の $n$ 個の直積の元のうち，
第 $1$ 成分から第 $n$ 成分までの積が単位元になるものを，$G$
のシステムとよぶことにする。組みひも群のシステム全体を
Hurwitz 同値で分類する（Hurwitz 作用で軌道分解する）ことは，
曲面組みひも（分岐被覆を用いて定義される 4 次元球体内の曲面）
の完全不変量を与えることが S. Kamada によって示されている。
組みひも群のシステム全体を Hurwitz 同値で完全に分類すること
は現段階では難しい。19世紀末，Hurwitz は対称群の互換のみから
なるシステム全体を Hurwitz 同値で完全に分類した。これは（単純
分岐被覆を用いて定義される）単純曲面組みひもの不変量を与える。
この先，非単純な曲面組みひもの不変量を得るためには，対称群の
互換以外の置換も混合したシステム全体における Hurwitz 作用も
扱う必要がある。2010年頃，C. Sia と E. Beger は独立に，3 次
の対称群（もっと広く二面体群）のシステム全体を Hurwitz 同値
で完全に分類した。本講演では，組みひも群・Hurwitz 作用の定義，
および基本的性質を紹介し，4 次の対称群の純粋システム（同じ長さ
の置換を並べたシステム）全体における Hurwitz 同値類の完全代表系
を求めた結果を報告する。

今回はzoomを用いた遠隔講演とします。
参加を希望される方は、前日9月20日までに
宮地（miyachi ＠ se.kanazawa-u.ac.jp）
までお名前、所属等の情報をお知らせ下さい。
講演時間までにzoomのアドレス情報をお伝えします。

ご参加お待ちしています。
よろしくお願い致します。

金沢トポロジーセミナーでは講演者を募集しております。
ご興味のおありの方は，世話役までお気軽にご連絡ください。


門上晃久（kadokami ＠ se.kanazawa-u.ac.jp）
宮地秀樹（miyachi ＠ se.kanazawa-u.ac.jp）
中村伊南沙（inasa ＠ se.kanazawa-u.ac.jp）
（金沢大学）