[geometry-ml:04216] 東工大幾何セミナー (12/18, Zoom)

[Yoshinori Hashimoto]

皆様，

下記の要領で東工大幾何セミナーをZoomにて開催しますのでお知らせいたします．
本講演は東工大トポロジーセミナーとの合同開催です．

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講演者：山下 真由子 氏（京大数理研）

日時：12月18日（金）16:30〜18:00

タイトル：トポロジカルとは限らない invertible quantum field theoryの分類問題
と, Anderson双対の”differentialな”モデル

要約：
FreedとHopkinsは, トポロジカルとは限らないinvertible QFTの変形同値類が, ボル
ディズムのAnderson双対と呼ばれる一般コホモロジー理論で分類される, と予想した.
「場の理論」というのは定義されていないため, それを分類せよという問題は数学的
にきちんと問題になっていない, というところにそもそもの困難がある.
また, 興味のある「多様体上の構造」（例えばスピン構造や主G-束など）を固定した
上で, その「構造」付き多様体上のQFTの分類を考えるので, 様々な「構造」に対応
してその分様々な問題設定を考える必要がある.
この講演では, この予想へのひとつのアプローチを与えようという, 物理学者である
米倉和也氏（東北大学）と数学者である森田陽介氏（京都大学）と講演者との現在進
行中の共同研究について説明する.
物理学者が想定する「invertible QFTとはどういうものであるべきか」という性質を
抽象化してつくった群が, ボルディズムのAnderson双対の”differentialな”モデル
を与える, という結果を, いくつかのクラスの「構造」に対して示すことができた.
このクラスとは, 接束の構造群の制限で与えられるようなものや, 主G-束, ある多様
体Xへの写像, などである.
分類問題のモチベーションからはじめて, 問題の定式化と今のところ得られた結果, 
今後の展望について説明する.


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講演のZoom URLは開始30分前までに下記ウェブサイトにてお知らせいたします．
https://sites.google.com/view/yhashimoto/home/tokyo-tech-geometry-seminar <https://sites.google.com/view/yhashimoto/home/tokyo-tech-geometry-seminar>
Googleフォームなどでの事前登録は行いません．

今後のセミナーの予定については，上記ウェブサイト及び以下をご覧ください．
http://www.math.titech.ac.jp/page_05.html <http://www.math.titech.ac.jp/page_05.html>

皆様のご参加をお待ちしております．
どうぞよろしくお願いいたします．

橋本義規
東京工業大学理学院数学系


Yoshinori Hashimoto
Department of Mathematics
Tokyo Institute of Technology
2-12-1 Ookayama, Meguro-ku,
Tokyo 152-8551
JAPAN


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