[geometry-ml:04112] 第６回東京理科大学幾何学セミナー

[馬場蔵人]

幾何学分科会MLの皆様

第６回東京理科大学幾何学セミナーを下記の通り開催致しますので，ご案内させていただきます．

講演者：井川 治 氏（京都工芸繊維大学）
題目：compact 対称三対の標準形とその応用
日時：2020年9月18日（金）16:30-17:30
場所：Zoom（オンライン開催）

参加登録：本セミナーに参加をご希望の方は下記URLより参加登録をお願いいたします.
https://tus-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJUuf--qqTsvH91cG_ClaLtekylFgGbG_2mN

概要：compact対称空間の理論において極大平坦全測地的部分多様体(以下，簡単に極大トーラス)は中心的な役割を果たす．
極大トーラスの重要な性質は，(i) 任意の二つの極大トーラスは互いに合同であり，(ii) compact対称空間へのイソトロピー群の作用が
極大トーラスを切断とする超極作用（線形代数学における対角化可能に相当するRiemann幾何的な概念）となることである．
この性質を利用してcompact対称空間へのイソトロピー群の作用（以下，簡単にイソトロピー作用）に関しては多くの研究結果がある．

Hermann作用はcompact対称空間へのイソトロピー作用の一般化であり，超極性という良い性質を引き継いでいる．
しかしながらHermann作用はイソトロピー作用より複雑なため，その詳しい性質を調べることは困難を伴う．
Hermann作用は，compact対称三対と呼ばれる，compact連結Lie群とその上の二つの対合から構成される．
compact対称三対の全体には非自明な同値関係が定義され，互いに同値なcompact対称三対は本質的に同じHermann作用を定める．
そこで，compact対称三対の各同値類の中から「最も簡単な代表元」が選べれば，Hermann作用の詳しい性質を調べる際に役立つと期待される．

本セミナーの目的は，問題をLie環レベルで定式化し，定式化された問題に解答を与えることである．
この研究は馬場蔵人（東京理科大学）との共同研究である．

※本セミナーは理工学部数学科談話会と合同開催となります．

世話人：
田中真紀子　理工学部数学科
小池直之　　理学部第一部数学科
廣瀬進　　　理工学部数学科
佐古彰史　　理学部第二部数学科
佐藤隆夫　　理学部第二部数学科
大橋久範　　理工学部数学科
山川大亮　　理学部第一部数学科
馬場蔵人　　理工学部数学科

以上，よろしくお願いいたします．

東京理科大学
馬場 蔵人