[geometry-ml:03457] 明治大学幾何学セミナー（11月9日）のお知らせ

[吉田尚彦]

皆様

今年度，第4回目の明治大学幾何学セミナーを以下の要領で開催致しますのでお知らせ致します．

日程：2018年11月9日（金）16:00-17:30
場所：明治大学生田キャンパス 第二校舎6号館6715

講演者：本多 正平 氏（東北大学）

講演題目：Ricci曲率とL^2空間へのほぼ等長埋め込み

概要: Nashの埋め込み定理とは「任意の閉Riemann多様体が十分大きな次元のEuclid空間に等長的に埋め込める」という主張をさす。
この主張は等長という強い性質を導いているが、その写像は自然なものではない。

一方で、熱核を用いてL^2空間に自然にほぼ等長的に埋め込むことができることがBerard-Besson-Gallotによって知られており、
さらにRicci曲率と単射半径評価があれば有限次元にquantitativeに埋め込めることがPortegiesによって知られている。
この考察は多様体学習と関係があり、応用上もとても重要である。

本講演では単射半径評価を体積評価に置き換えるとどうなるかについて考える。そのための道具は測度距離空間上の幾何解析であり、
多様体ですらない特異空間を扱い、sharpな結果を導く。これらはLuigi Ambrosio, David Tewodrose, Jacobus W.
Portegies氏達との共同研究に基づく。


興味を持たれそうな方がおられましたら周知してくださいますと幸いです．皆様のご参加をお待ちしております．

幾何セミナーのホームページ：
http://www.isc.meiji.ac.jp/~takahiko/GeometrySeminar/index.html

吉田尚彦
明治大学理工学部数学科
Takahiko Yoshida
Department of Mathematics
School of Science and Technology
Meiji University

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