<div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div><div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif">皆様</font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif">今年度，第4回目<span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-m_7541576670228187063gmail-m_-4153853183812253623gmail-il">の</span><span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-il">明</span>治<span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-il">大</span><span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-m_7541576670228187063gmail-m_-4153853183812253623gmail-il"><span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-il"><span class="gmail-il">学</span></span></span><span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-m_7541576670228187063gmail-m_-4153853183812253623gmail-il"><span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-m_7541576670228187063gmail-il"><span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-il"><span class="gmail-il">幾何</span></span></span></span><span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-m_7541576670228187063gmail-m_-4153853183812253623gmail-il"><span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-il"><span class="gmail-il">学</span></span></span><span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-m_7541576670228187063gmail-m_-4153853183812253623gmail-il"><span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-m_7541576670228187063gmail-il"><span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-il"><span class="gmail-il">セミナ</span></span></span></span>ーを以下<span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-m_7541576670228187063gmail-m_-4153853183812253623gmail-il">の</span>要領で開催致します<span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-m_7541576670228187063gmail-m_-4153853183812253623gmail-il">の</span>で<span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-m_7541576670228187063gmail-m_-4153853183812253623gmail-il">お知らせ</span>致します．</font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif">日程：2018年11月9日（金）16:00-17:30</font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif">場所：<span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-il">明</span>治<span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-il">大</span><span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-m_7541576670228187063gmail-m_-4153853183812253623gmail-il"><span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-il"><span class="gmail-il">学</span></span></span>生田キャンパス 第二校舎6号館6715</font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif">講演者：本多 <span style="color:rgb(0,0,0)">正平</span><span style="color:rgb(0,0,0)"> 氏（東北</span><span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-il" style="color:rgb(0,0,0)">大</span><span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-il" style="color:rgb(0,0,0)"><span class="gmail-il">学</span></span><span style="color:rgb(0,0,0)">）</span></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif">講演題目：<span style="color:rgb(33,33,33)">Ricci曲率とL^2空間へのほぼ等長埋め込み</span></font></div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br style="color:rgb(0,0,0)"><span style="color:rgb(0,0,0)">概要: </span><span style="color:rgb(33,33,33)">Nashの埋め込み定理とは「</span><span style="color:rgb(33,33,33)">任意の閉Riemann多様体が十分大きな次元のEuclid空</span><span style="color:rgb(33,33,33)">間に等長的に埋め込める」という主張をさす。</span></font><span style="color:rgb(33,33,33);font-family:arial,helvetica,sans-serif">この主張は等長という強い性質を導いているが、</span><span style="color:rgb(33,33,33);font-family:arial,helvetica,sans-serif">その写像は自然なものではない。</span><p style="margin-top:0px;margin-bottom:0px;color:rgb(0,0,0)"><font color="#212121" face="arial, helvetica, sans-serif">一方で、熱核を用いてL^2空間に自然にほぼ等長的に埋め込むことができることがBerard-Besson-Gallotによって知られており、</font><span style="color:rgb(33,33,33);font-family:arial,helvetica,sans-serif">さらにRicci曲率と単射半径評価があれば有限次元にquan</span><span style="color:rgb(33,33,33);font-family:arial,helvetica,sans-serif">titativeに埋め込めることがPortegiesによって</span><span style="color:rgb(33,33,33);font-family:arial,helvetica,sans-serif">知られている。</span><span style="color:rgb(33,33,33);font-family:arial,helvetica,sans-serif">この考察は多様体学習と関係があり、応用上もとても重要である。</span></p><p style="margin-top:0px;margin-bottom:0px;color:rgb(0,0,0)"><font color="#212121" face="arial, helvetica, sans-serif">本講演では単射半径評価を体積評価に置き換えるとどうなるかについて考える。</font><span style="color:rgb(33,33,33);font-family:arial,helvetica,sans-serif">そのための道具は測度距離空間上の幾何解析であり、</span><span style="color:rgb(33,33,33);font-family:arial,helvetica,sans-serif">多様体ですらない特異空間を扱い、sharpな結果を導く。</span><span style="color:rgb(33,33,33);font-family:arial,helvetica,sans-serif">これらはLuigi Ambrosio, David Tewodrose, Jacobus W. Portegies氏達との共同研究に基づく。</span></p><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><br></div></div><div><div><span style="border-collapse:collapse"><font face="arial, helvetica, sans-serif"><div>興味を持たれそうな方がおられましたら周知してくださいますと幸いです．皆様<span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-m_7541576670228187063gmail-m_-4153853183812253623gmail-il">の</span>ご参加をお待ちしております．</div><div><br></div></font></span></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-m_7541576670228187063gmail-m_-4153853183812253623gmail-il"><span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-m_7541576670228187063gmail-il"><span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-il"><span class="gmail-il">幾何</span></span></span></span><span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-m_7541576670228187063gmail-m_-4153853183812253623gmail-il"><span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-m_7541576670228187063gmail-il"><span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-il"><span class="gmail-il">セミナ</span></span></span></span>ー<span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-m_7541576670228187063gmail-m_-4153853183812253623gmail-il">の</span>ホームページ：</font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-m_7541576670228187063gmail-TSRSpan" id="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-m_7541576670228187063gmail-TSRSpan_33"><img class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-m_7541576670228187063gmail-TSRWebRatingIcon"></span><span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-TSRSpan" id="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-TSRSpan_583"><img class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-TSRWebRatingIcon"></span><span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-TSRSpan" id="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-TSRSpan_8"><img class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-TSRWebRatingIcon"></span><span class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-TSRSpan" id="gmail-m_-2735464327287478633gmail-TSRSpan_907"><img class="gmail-m_-2735464327287478633gmail-TSRWebRatingIcon"></span><span class="gmail-TSRSpan" id="gmail-TSRSpan_5"><img class="gmail-TSRWebRatingIcon"></span><a href="http://www.isc.meiji.ac.jp/~takahiko/GeometrySeminar/index.html" target="_blank" style="background-color:rgb(184,234,184)">http://www.isc.meiji.ac.jp/~takahiko/GeometrySeminar/index.html</a></font></div></div></div><div class="gmail-yj6qo gmail-ajU" style="margin:2px 0px 0px"></div></div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br clear="all"></font><div><div dir="ltr" class="gmail_signature"><div dir="ltr"><font face="arial, helvetica, sans-serif">吉田尚彦</font><div><font face="arial, helvetica, sans-serif">明治大学理工学部数学科</font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif">Takahiko Yoshida</font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif">Department of Mathematics</font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif">School of Science and Technology</font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif">Meiji University</font></div></div></div></div></div></div></div></div></div>