[geometry-ml:03120] 立命館大学幾何学セミナー

[TARAMA DAISUKE]

各位
(当メールを重複受信された際はご容赦ください)

立命館大学助教の多羅間大輔と申します．
下記の通り，10月20日(金)に立命館大学幾何学セミナーが行われますので，お知らせいたします．
皆様のご参加をお待ちいたしております．

なお，当日夜には懇親会も開催されますので，ご参加の方は10月19日(木)までに多羅間へお知らせください．

どうぞよろしくお願いいたします．

多羅間 大輔


記


<<立命館大学幾何学セミナー>>

日時：2017年10月20日(金) 16:00〜17:30

題名：
４次元可微分多様体上のニュートラル計量 （＋＋−−）の存在条件および
擬Riemann多様体上のGoldberg予想の反例について

講演者：
松下 泰雄（大阪市立大学数学研究所）

講演概要：
不定値計量をもつ擬Riemann多様体に関して，２つのトピックスを紹介する．
１．向き付け可能なコンパクト４次元可微分多様体上のニュートラル計量
（＋＋−−）の存在条件は，向き付け可能な２次元平面場の存在条件および
２種類の概複素構造の存在条件と同値である．1958年に Hirzebruch-Hopfは，
４次元多様体の交点形式の分類には言及せずに，２次元平面場の存在の必要
十分条件を得ていた．交点形式の分類は，４次元位相多様体についてはFriedman
によって，４次元可微分多様体についてはDonaldson によって得られて，
二人揃って1986年のフィールズ賞に輝いた．その交点形式の分類および，
Hirzebruch-Hopfの２次元平面場の存在定理に基づき，また4次元回転群 SO(4)
の部分群を精査することによって，それが２種類の概複素構造の存在条件と
同値であることが示される．
２．1969年に提起されたGoldberg予想とは，コンパクト概Kaehler-Einstein-
Riemann多様体の概複素構造は可積分であろう，すなわち複素構造になって
いるだろうというものである．提起以来50年ほど経つ現在，スカラー曲率が非負
ならば予想は正しい（関川の定理）とされているが，現在まだ未解決である．
このGoldberg予想の問題を擬Riemann多様体では，6次元以上のコンパクト
擬Riemann多様体で反例を見つけることができた．現在は，4次元ニュートラル
多様体で反例が存在するかどうかが問題となっていることなどを解説したい．

場所：立命館大学びわこ・くさつキャンパス(BKC)
  　　　ウェストウィング 7階 数学第1研究室

　  　　会場へのアクセス・キャンパスマップは以下をご覧ください↓
　　  　http://www.ritsumei.ac.jp/accessmap/bkc/
　　　  http://www.ritsumei.ac.jp/campusmap/bkc/
　　　  http://www.ritsumei.ac.jp/file.jsp?id=227632&f=.pdf

懇親会：講演後，懇親会を行う予定です．
　　　　   懇親会参加希望の方は，10月19日(木)までに多羅間(dtarama [at] fc.ritsumei.ac.jp)へお知らせください．

問い合わせ先：立命館大学理工学部数理科学科
　　　　　       　　多羅間 大輔
　　　　　　　      dtarama [at] fc.ritsumei.ac.jp



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Daisuke TARAMA
Department of Mathematical Sciences
Ritsumeikan University
Address: 1-1-1 Nojihigashi,
Kusatsu, Shiga, 525-8577, Japan
Office: West Wing (WW) 503
E-mail: dtarama [at] fc.ritsumei.ac.jp
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