[geometry-ml:03049] 信州トポロジーセミナー (29-3)

[Keiichi Sakai]

このお知らせを重複して受け取られた方はご容赦ください。

信州大学理学部 数学科（松本キャンパス）では、
不定期で信州トポロジーセミナーを開催しています。
下記のように、本年度第3回の信州トポロジーセミナーが開催されます。
（過去の記録につきましては、下記URLをご覧ください）

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■ 2017年7月26日（水）16:30～18:00 ■
題目：微分可能関数のイデアルに対する零点定理について
講演者：近藤 博文 氏（神奈川県立二宮高等学校）
会場：理学部 A 棟 4 階 数理攻究室 (A-427)
概要：
J を R^n の開集合上の C^\infty 級関数のなす有限生成イデアル，J 
の零点集合上で消える C^\infty 級関数全体の集合を J^* とする．
J. Bochnakは J^*= J となる必要十分条件は J が real かつ C^\infty 
位相に関して closed であるときであろうと予想し，J. J. Rislerが n=2 のときと 
n=3 の部分的な場合に肯定的であることを示したが，一般次元では未解
決である．
本講演ではより弱い仮定の下で n=2 の場合に J^* を J 
を用いて具体的に書き表した結果を紹介する．
この系として n=2 の場合にBochnak予想が肯定的であることが示される．
これはRislerの結果の別証明にもなっている．

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Date: 26 Jul 2017, 16:30-18:00
Title: A Nullstellensatz for ideals of C^\infty functions
Speaker: Hirofumi Kondo (Ninomiya High School)
Room: A-427, Faculty of Science, Shinshu University
Abstract:
Let J be a finitely generated ideal of C^\infty functions on an open 
subset of R^n and J^^* the set of all C^\infty functions vanishing on 
the zeros of J.
J. Bochnak conjectures that J^*=J if and only if J is real and closed 
with respect to C^\infty topology.
J. J. Risler shows that above Bochnak's conjecture is affirmative in the 
case of n=2 and restricted n=3, however it is still open in another 
situations.
In this talk, I would like to introduce my result that J^* has a 
concrete expression using by J in the case of n=2 under weak conditions.
Then in the case of n=2, we have that Bochnak's conjecture is 
affirmative, and it is an another proof of Risler's result.

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奮ってご参加下さい。
情報の更新はメールまたは下記 web ページにてお知らせいたします。

http://math.shinshu-u.ac.jp/~topology/seminar/index.html

信州トポロジーセミナーでは、講演者を随時募集しております。
自薦・他薦ありましたら、ぜひお知らせください。
よろしくお願いいたします。

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境 圭一
ksakai ＠ math.shinshu-u.ac.jp