[geometry-ml:02241] 信州トポロジーセミナー (26-13)

[Keiichi Sakai]

このお知らせを重複して受け取られた方はご容赦ください。

信州大学理学部 数理・自然情報科学科（松本キャンパス）では、
不定期で信州トポロジーセミナーを開催しています。
下記のように、本年度第13回の信州トポロジーセミナーが開催されます。
（過去の記録につきましては、下記URLをご覧ください）

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■ 2015年1月14日（水）16:30～18:00 ■
題目：From the symplectic cohomology to the Hochschild cohomology of wrapped Fukaya category for punctured surfaces and more
講演者：二木 昌宏 氏（京都大学）
会場：理学部 A 棟 4 階 数理攻究室 (A-427)
概要：
1994年のICM講演でコンセヴィッチは量子コホモロジーから深谷圏のホッホシルトコホモロジーへの閉・開同型を予想した．
この予想はほぼ証明されている（コンパクトトーリック多様体の場合にAbouzaid・深谷・Oh・太田・小野）．

同様に、量子コホモロジーをシンプレクティックコホモロジー、深谷圏をwrapped深谷圏で置き換える事で、開版の予想が立てられる（Seidelほか）．

開版の予想が穴あき曲面の場合に成立する事を、Ganatraの判定条件およびAbouzaid-Auroux-Efimov-Katzarkov-Orlov、Bocklandtの計算に基づいて説明し、ついで2つの$S^2$の余接束のディスクバンドルを境界での接触手術したLiouville多様体の場合について議論したい．

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Date: 14 Jan 2015, 16:30-18:00
Title: From the symplectic cohomology to the Hochschild cohomology of wrapped Fukaya category for punctured surfaces and more
Speaker: Masahiro Futaki (Kyoto University)
Room: A-427, Faculty of Science, Shinshu University
Abstract:
In the seminal ICM talk in 1994 Kontsevich conjectured an isomorphism from the quantum cohomology to the Hochschild cohomology of the Fukaya category defined as a closed-open map in the context of mirror symmetry.
This conjecture has been established in important cases (e.g. Abouzaid-Fukaya-Oh-Ohta-Ono for smooth compact toric manifolds).

Analogously open version of the conjecture for Liouville domains (exact symplectic manifold with contact type boundary) can be formulated by replacing the quantum cohomology with the symplectic cohomology and Fukaya category with the wrapped Fukaya category (e.g. Seidel in somewhat specific form).

I will explain how the open version is true in the easy example of punctured surfaces (based on the criterion by Ganatra and calculations by Abouzaid-Auroux-Efimov-Katzarkov-Orlov and Bocklandt) and then discuss the effect of contact boundary surgery, namely the boundary connected sum of two disc bundles of $T^\ast S^2$.

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奮ってご参加下さい。
情報の更新はメールまたは下記 web ページにてお知らせいたします。

http://math.shinshu-u.ac.jp/~topology/seminar/

信州トポロジーセミナーでは、講演者を随時募集しております。
自薦・他薦ありましたら、ぜひお知らせください。
よろしくお願いいたします。

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境 圭一
ksakai ＠ math.shinshu-u.ac.jp