[geometry-ml:00699] 共形場理論集中セミナーのご案内

[Yuji Sano]

幾何学分科会メーリングリスト参加者のみなさま、

下記の共形場理論集中セミナーに関するメールを転送いたします。
重複された方はご容赦ください。

佐野友二
(IPMU)

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共形場理論集中セミナーのご案内

土屋昭博氏（ＩＰＭＵ）の最近の研究成果を,　ご本人に泊まり込みで解説して
いただくセミナーを企画しました。

日時：2008年9月12日夕方（金）ー15日（月）
場所：富士Calm 人材開発センター富士研修所
　　　山梨県富士吉田市新屋１４００　ｔｅｌ　0555-22-5156
　　　http://fujicalm.jp/


ご参加ご希望の方は７月３１日までに

神保道夫
（東大, IPMU) jimbomic ＠ ms.u-tokyo.ac.jp

までご連絡下さい。なお収容人員の都合上、総人数が３０名に達した段階で締め
切らせて頂きますのであらかじめご了承下さい。



- --------------------------- 講義予定 -------------------------------

講義のタイトル：$C_2$条件をみたす頂点作用素代数に付随した共形場理論

講義の概要：
　1990年代始めまでに構成された共形場理論は，基本的に次の３つである。
　　(1) Virasoro 代数の極小系列
　　(2) Affine Lie 環の可積分表現
　　(3) Lattice Vertex Operator Algebra に associate した場合
　いずれの場合も対応する頂点作用素代数の表現のつくる category は semi-
simple であり、simple objects  の数は有限個となる。
　この結果を、例えば Affine Lie 環の
Kacー脇本の許容表現に拡張しようとすると、すべてが破綻する。また、
KazhdanーLusztig による４部作、tensor structure
arising from Affine Lie algebra もこのような category に入っていない。
　講演者は2000年代始めから永友清和氏と共に Zhu の $C_2$
有限性条件をみたす頂点作用素代数の表現論の基礎付けを行ない、対応するリー
マン面上の共形場理論の構成を行ない，更に Fusion Tensor
圏の成立の解明に務めてきた。部分的には松尾氏の協力も得て基礎付けを完成す
ることが出来た。このとき、表現のつくる Abelian
category は Artin かつ Noether であり simple objects の数は有限個となる。
しかし。abel 圏としては
semiーsimple ではない。このため、共形ブロックの因子化定理の定式化等、克
服すべき課題は沢山あった。
　この共形場理論は、Log C.F.T. として物理学者により新たな展開が図られ始
めた。

目次：
（１）目的と結果
（２）$C_2$ 有限性条件をみたす頂点作用素代数の表現のつくる abel 圏
（３）リーマン面上の共形場理論、共形ブロックと因子化定理
（４）Fusion Tensor 圏も構成とその性質
（５）例 W(p)