<div dir="ltr"><div dir="ltr"><div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif">皆様</font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif">今年度，第2回目の明治大学幾何学セミナーを以下の要領で開催致しますのでお知らせ致します．</font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif">日程：2020年2月17日（月）16:30-18:00</font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif">場所：明治大学生田キャンパス 第二校舎6号館6718</font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif">講演者：山下 真由子<span style="color:rgb(0,0,0)"> 氏（京都</span><span style="color:rgb(0,0,0)">大</span><span style="color:rgb(0,0,0)">学</span><span style="color:rgb(0,0,0)">）</span></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif">講演題目：</font><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">幾何学的量子化におけるスペクトル収束と変形量子化</span></div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br style="color:rgb(0,0,0)"><span style="color:rgb(0,0,0)">概要: </span></font><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">シンプレクティック多様体X上の関数のなすPoisson代数の</span><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">表現を構成せよ, というの</span><br><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">が量子化の基本的な問題である. 幾何学的量子化では, X上に前量子化束を与え, さ</span><br><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">らにTXの偏極を与えることで, 表現空間となるべき量子ヒルベルト空間の列{H_k}_k</span><br><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">を得る. 偏極がKahler構造で与えられている場合はH_kはL^kの</span><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">正則切断の空間, Lagr</span><br><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">angian ファイバー束（実偏極）で与えられている場合はk-Bohr-S</span><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">ommerfeld 点でのL</span><br><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">^kの平行切断のなす空間となる.</span><br><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">本講演では, Kahler構造が実偏極に退化するときに, この量子ヒルベルト空間がどの</span><br><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">ようにふるまうか, という問題に対して, ラプラシアンのスペクトル収束の観点から</span><br><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">のアプローチ(服部広大氏（慶応大学）との共同研究)を解説する</span><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">. d bar ラプラシア</span><br><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">ンのスペクトルが, そのような退化によって, k-Bohr-Sommerfeld点の個数だけ調和</span><br><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">振動子を直和したもののスペクトルに収束することを示す. 正則切断の空間がd bar</span><br><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">ラプラシアンの0固有空間であることに注意すると, ここから特に量子ヒルベルト空</span><br><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">間の収束が従う.</span><br><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">さらに時間が許せば, 現在進行中の研究である, 実偏極から得られる量子ヒルベルト</span><br><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">空間の列{H_k}_kを用いた, （strictな）変形量子化の新しい構成方法を解説する. </span><br><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">さらにKahler偏極によるBerezin-Toeplitz 変形量子化との関連についても触れる予</span><br><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">定である.</span><br><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><br></div></div><div><div><span style="border-collapse:collapse"><font face="arial, helvetica, sans-serif"><div>興味を持たれそうな方がおられましたら周知してくださいますと幸いです．皆様のご参加をお待ちしております．</div><div><br></div></font></span></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif">幾何セミナーのホームページ：</font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><span id="gmail-m_-4515433389882579076gmail-m_-6929473914235886137gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-m_7541576670228187063gmail-TSRSpan_33"><img></span><span id="gmail-m_-4515433389882579076gmail-m_-6929473914235886137gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-m_4605770970799504303gmail-TSRSpan_583"><img></span><span id="gmail-m_-4515433389882579076gmail-m_-6929473914235886137gmail-m_-2735464327287478633gmail-m_-357851663209504106gmail-TSRSpan_8"><img></span><span id="gmail-m_-4515433389882579076gmail-m_-6929473914235886137gmail-m_-2735464327287478633gmail-TSRSpan_907"><img></span><span id="gmail-m_-4515433389882579076gmail-m_-6929473914235886137gmail-TSRSpan_5"><img></span><span id="gmail-m_-4515433389882579076gmail-TSRSpan_52"><img></span><span class="gmail-TSRSpan" id="gmail-TSRSpan_63"><img class="gmail-TSRWebRatingIcon"></span><a href="http://www.isc.meiji.ac.jp/~takahiko/GeometrySeminar/index.html" target="_blank" style="background-color:rgb(184,234,184)">http://www.isc.meiji.ac.jp/~takahiko/GeometrySeminar/index.html</a></font></div></div></div><div><br></div><br clear="all"><div><div dir="ltr" class="gmail_signature"><div dir="ltr">吉田尚彦<div>明治大学理工学部数学科</div><div>Takahiko Yoshida</div><div>Department of Mathematics</div><div>School of Science and Technology</div><div>Meiji University</div></div></div></div></div></div>