[geometry-ml:06598] 金沢トポロジーセミナー（12/10 粕谷 直彦 氏）

[Shuhei Maruyama]

各位

金沢大学の門上、滝岡、丸山、宮地です。

いつもお世話になっております。

金沢大学にてトポロジーセミナーを開催いたしますのでご連絡いたします。

https://sites.google.com/view/kanazawatopseminar/ホーム

複数のメーリングリストにご案内しております。重複をどうかお許しください。

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2025年12月10日（水）

• 時間：16：30〜17：30

• 講演者： 粕谷 直彦（北海道大学）

• ZOOMによる遠隔講演と対面講演の併用

• タイトル : 有向閉曲面上の有向$T^2$束の分類

アブストラクト : 
ファイバー束の同型類の分類問題は、位相幾何学における基本的な課題である一方で、一般には非常に難しい問題である。本講演では、種数 $g$ 
の有向閉曲面 $\Sigma_g$ 上の有向 $T^2$ 
束の同型類を分類する。同型類の分類において本質的に重要となるのは、モノドロミーを表す群準同型 $\pi_1(\Sigma_g) \to 
SL(2;\mathbb{Z})$を、適切な意味で分類することである。そのために本講演では、まず次の定理を証明する。証明には、鎌田聖一氏によって導入された「チャート」が主要な道具として用いられる。

【定理】 $g$ を正の整数とする。$\Sigma_g$ 上の任意の有向 $T^2$ 束は、$g$ 個の $T^2$ 上の $T^2$ 
束のファイバー和に分解できる。

この定理を足掛かりとして、幾何群論的な議論を展開することにより、群準同型 $\pi_1(\Sigma_g) \to 
PSL(2;\mathbb{Z})$を適切な意味で分類することができる。さらに、それに基づいて群準同型 $\pi_1(\Sigma_g) \to 
SL(2;\mathbb{Z})$の分類も可能となる。時間が許せば、この部分の議論についても紹介したい。

尚、本講演の内容は、野田一成氏（北海道大学）との共同研究に基づく。
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※ 
ZOOMでの参加を希望される方は、講演日の前日(12月9日)までに宮地（miyachi ＠ se.kanazawa-u.ac.jp）までお名前、所属等の情報をお知らせ下さい。講演時間までにZOOMのアドレス情報をお伝えします。なお、ZOOMの遠隔講演のリンクは今年度のセミナーでは共通となります。すでにお送りした方々は今回ご連絡の必要はありません。

※ 
対面の場所は自然科学5号館数学・管理棟4階471号室（コロキウム3）です。対面での参加を希望される方は、講演日の前日(12月9日)までに宮地（miyachi ＠ se.kanazawa-u.ac.jp）までお名前、所属等の情報をお知らせ下さい。

皆様のご参加をお待ちしております。
よろしくお願いいたします。

金沢トポロジーセミナーでは講演者を募集しております。
ご興味のおありの方は世話役までお気軽にご連絡ください。

門上晃久（kadokami ＠ se.kanazawa-u.ac.jp）
滝岡英雄（takioka ＠ se.kanazawa-u.ac.jp）
丸山修平（smaruyama ＠ se.kanazawa-u.ac.jp）
宮地秀樹（miyachi ＠ se.kanazawa-u.ac.jp）
（金沢大学）