[geometry-ml:06341] 大阪大学幾何セミナー(7月14日)

[Masataka Iwai]

皆様

大阪大学の岩井雅崇です. 大阪大学幾何セミナーのご案内をいたします.

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日時:
2025年7月14日(月) 13:30--15:00

場所:
大阪大学理学部E404講義室(豊中キャンパス)

講演者:
納谷 信 (名古屋大学)

タイトル:
第1固有値最大化と膨満写像

アブストラクト:
ラプラシアンの第1固有値最大化問題は、Hersch(1970)の研究に始まる。彼は、S2上の面積一定のリーマン計量全体の中で定曲率計量が第1固有値を最大にすることを証明した。その後、おもに閉曲面において最大化計量を求める問題が研究されてきた。

この講演では、体積要素とリーマン計量が指定されたコンパクト多様体において、あるラプラシアン型作用素の第1固有値を最大化する問題について論ずる。この問題は、ユークリッド空間への写像に関するある最適化問題の双対問題として定式化され、通常のラプラシアンに代わってBakry-Emeryラプラシアンが現れる。写像に関する問題というのは、局所的に縮小的な写像全体の中で大域的に最も拡大的な写像を求める問題というもので、その解のことを膨満写像とよんでいる。いくつかの多様体においてこれらの問題が明示的に解けることを紹介する。
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今後のセミナー予定表: http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/sembbs2/announce.cgi
皆様のご参加をお待ちしております.

世話人：岩井雅崇, 濱中翔太, 松本佳彦（順不同）

大阪大学大学院理学研究科数学専攻
岩井雅崇
住所: 560-0043　大阪府豊中市待兼山町１-１
メールアドレス: masataka ＠ math.sci.osaka-u.ac.jp, masataka.math ＠ gmail.com,
iwai.masataka.sci ＠ osaka-u.ac.jp