[geometry-ml:06192] 東大数理・複素解析幾何セミナー 4/14

[shigeharu takayama]

皆様、

東大数理・複素解析幾何セミナーのお知らせです。

2025年4月14日(月) 10:30-12:00
数理科学研究科棟(駒場) 128号室
講演者：糟谷 久矢 氏 (名古屋大学)
講演題目：Non-abelian Hodge correspondence and moduli spaces of flat
bundles on Sasakian manifolds with fixed basic structures (Japanese)
[ 講演概要 ]
Hitchin, Corlette,
Simpsonによって、コンパクトケーラー多様体上では単純平坦ベクトル束(位相的対象)とチャーン類が自明な安定Higgs束（複素幾何的対象)が調和計量（リーマン幾何的対象)を介して対応することが示された。この対応はコンパクトケーラー多様体のコホモロジーのHodge構造の非可換版と考えることができ、非可換Hodge対応と呼ばれる。佐々木多様体はケーラー多様体の奇数次元類似である。講演者とBiswas氏との共同研究によってコンパクト佐々木多様体上で非可換Hodge対応が成立することが示された(2021
Comm Math Phys)。
今回はこの対応をModuli空間のレベルで考察する。単純平坦ベクトル束のModuli空間を有限個の開かつ閉な集合に分解し、その分解の各成分が安定Higgs束のModuli空間と同相となることを見る。さらに、平坦ベクトル束のModuli空間における非可換Hodge対応から得られるコンパクト性(Htichinの固有性)について考察をする。

オンライン参加も可能です。その際は以下のURLから参加登録をお願いします。
https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8
登録いただいたメールアドレスにZoomの情報をお送りします。講演前日の日曜１８時までに登録をお願いします。
（既に登録されたことのある方は再登録不要です。）

今後の予定はこちら
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/seminar/geocomp/future.html

世話人
高山 茂晴、平地 健吾