[geometry-ml:05885] 第24回 東京理科大学幾何学セミナーのお知らせ

[Kurando Baba]

幾何学分科会MLの皆様

下記の通り本セミナーを開催いたしますのでご案内させていただきます。

講演者：井ノ口 順一 氏（北海道大学）
題　目：H^2xRのグラスマン幾何
日　時：2024年11月1日（金）14:00〜15:30（いつもと開始時刻が異なります。）
場　所：野田キャンパス 4号館3階数理科学科セミナー室
概　要：HarveyとLawsonにより提出されたグラスマン幾何はリーマン対称空間に対し内藤博夫により
精緻な理論が展開されている。また対称部分多様体のグラスマン幾何はBerndt-Eschenberg-内藤-塚田による研究成果があるが，
グラスマン幾何における軌道型部分多様体の具体的構成はまだまだ未開拓である。
低次元等質リーマン空間に限っても軌道型部分多様体の分類や具体的構成は非自明な課題である。
３次元等質リーマン空間の軌道型曲面の分類は内藤博夫氏と講演者により完了した (2019)。
一般次元の等質リーマン空間におけるグラスマン幾何を展開するテストケースとして
双曲平面$H^2$と直線$R$の直積で与えられる可約リーマン対称空間$H^2\times R$の軌道型曲面の具体的記述を実行した成果を報告する。
この結果は一般次元の非コンパクト型リーマン対称空間やDamek-Ricci空間などの可解多様体への示唆を与えると期待される。

東京理科大学幾何学セミナーホームページ
https://www.rs.tus.ac.jp/kurando.baba/seminar_ja.html

世話人：
田中真紀子　創域理工学部数理科学科
小池直之　　理学部第一部数学科
廣瀬進　　　創域理工学部数理科学科
佐古彰史　　理学部第二部数学科
佐藤隆夫　　理学部第二部数学科
大橋久範　　創域理工学部数理科学科
山川大亮　　理学部第一部数学科
馬場蔵人　　創域理工学部数理科学科

なお、当日16:30-17:30に同じ会場にて井ノ口氏による次の談話会がございます。
題目：サーストン幾何のモデル空間の等質リーマン構造
概要：サーストンにより3次元幾何学には8種の単連結なモデル空間が存在することが示された。8種のうち5種はリーマン対称空間である。
リーマン対称空間は曲率テンソル場が平行という性質で局所的に特徴付けられる。この特徴付をアンブローズとシンガーは一般の等質リーマン空間に拡張した。
彼らは等質リーマン構造と呼ばれるある種のテンソル場の存在で等質性を特徴付けた。
本講演では8種のモデル空間を等質空間論の観点から再考し、各々の空間の等質リーマン構造の分類結果について報告する(大野優氏との共同研究)。

以上、よろしくお願いいたします。

東京理科大学
馬場 蔵人