[geometry-ml:05311] 金沢トポロジーセミナー（9/13 熊谷氏，雪田氏）

[宮地秀樹]

各位

金沢大学の門上、宮地です。

いつもお世話になっております。
金沢大学にてトポロジーセミナーを開催いたしますのでご連絡いたします。

https://sites.google.com/view/kanazawatopseminar/ホーム

今回は，1日に2回の講演を行います。
複数のメーリングリストにご案内しております。重複をどうかお許しください。
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2023年9月13日（水）

• 時間：13：30〜14：30
• 講演者：熊谷 駿（東北大学）
• タイトル：Voronoi decompositions of flat surfaces and origamis
アブストラクト：平坦曲面上の点を錘点に関する一意最短性で分けて得られるセル分解をボロノイ分解という。平坦曲面の``自己アフィン相似性の群"であるVeech群の計算においては、ボロノイ分解に付随する組合せ構造を用いて基本領域を近似・特定するEdwards-Sanderson-Schmidt(2022)の結果が最近の進展として知られている。
この組合せ構造はサドル接続のベクトル・結ぶ錘点・通過するシートの情報からなる圏としてアフィン不変量になっており、これにはHaiden-Katzarkov-Kontsevich(2017)の結果による（平坦曲面 対 三角圏の安定性条件）の対応に基づきVeech群に対するアプローチの改善とより一般の設定への展開を期待する。
折り紙はシートとベクトルの情報を揃えて扱える特別な平坦曲面である。その組合せ構造について、アフィン変形・切り貼り操作に対応する変換式と圏としての具体的な構成方法を得た。これらのことについて紹介する。

時間：14：45〜15：45
• 講演者：雪田 友成 （足利大学）
• タイトル：コクセター系の増大度とナーブの位相型について
アブストラクト：有限生成群の増大度とは、与えられた有限生成系に関する語距離について、単位元を中心とする距離球が半径に関して増大する早さを表す量である。Cannon,Floyd, Parry, Wagreichらにより、双曲平面の離散鏡映群の増大度がSalem数, Pisot数と呼ばれる実代数的整数となることが示された。
双曲空間の離散鏡映群はコクセター群の例であり、生成系である鏡映を定めている超平面により囲まれる領域はコクセター多面体と呼ばれる。
コクセター多面体の境界の双対多面体はコクセター群のナーブと呼ばれる単体複体に対応している。
本講演では、ナーブが2次元球面と同相であるコクセター群の増大度に関する結果を紹介する。

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今回はZOOMによる遠隔講演と対面の講演のハイブリッドとします。ZOOMでの聴講を希望された場合，ZOOMのアドレスは共通となります。

ZOOMでの参加を希望される方は、前日9月12日までに宮地（miyachi ＠ se.kanazawa-u.ac.jp）までお名前、所属等の情報をお知らせ下さい。講演時間までにzoomのアドレス情報をお伝えします。

対面の場所は自然科学5号館数学・管理棟4階471号室（コロキウム3）です。対面での参加を希望の方は前日9月12日までに宮地（miyachi ＠ se.kanazawa-u.ac.jp）までお名前、所属等の情報をお知らせ下さい。


ご参加お待ちしています。
よろしくお願い致します。

金沢トポロジーセミナーでは講演者を募集しております。
ご興味のおありの方は，世話役までお気軽にご連絡ください。

門上晃久（kadokami ＠ se.kanazawa-u.ac.jp）
宮地秀樹（miyachi ＠ se.kanazawa-u.ac.jp）
（金沢大学）
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Hideki Miyachi
School of Mathematics and Physics,
College of Science and Engineering,
Kanazawa University,
Kakuma-machi, Kanazawa,
Ishikawa, 920-1192, JAPAN
E-mail: miyachi ＠ se.kanazawa-u.ac.jp