[geometry-ml:04948] 立命館大学談話会のご案内

[TAKAHASHI NORIHISA]

幾何学メーリングリストの皆様，

立命館大学の高橋と申します．

来る 12月7日 ( 水 ) に立命館大学数理科学科談話会が行われます．
みなさまのご参加をお待ちいたしております．

日時：2022年12月7日（水）16:30～17:30

開催方法： Zoomミーティングにて配信いたします．
参加をご希望の方は，下記のURLよりご登録のほどお願い申し上げます．

https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJUpcumqrDkpH9P9dnW1vRZz0JWTEf5adPK9

講演者：本永翔也 氏 (立命館大学)
タイトル：Aubry-Mather理論における作用最小化集合とMather関数の関係

アブストラクト：

古典力学におけるEuler-Lagrange方程式および対応するHamilton力学系の解軌道は，作用汎関数を極小化するものとして特徴づけられることが知られている（変分原理）．では，作用汎関数を（極小化ではなく）最小化する解軌道は，どのような挙動を示すだろうか？Aubry-Mather理論では，作用を最小化するという観点から，Mather集合・Aubry集合・Mañé集合という不変集合が導入される．本講演では，これらの定義や性質を紹介するとともに，パラメータ付き作用汎関数の最小値として定義されるMatherのβ関数・α関数との関係について講演者が得た結果を述べる．また，Matherのβ関数の微分可能性が，対応する力学系のある種の可積分性(Lagrangeグラフによる葉層構造の存在)を特徴付けるかという問題に対して，主結果から分かることについても説明する．

連絡先： 高橋典寿 ( 立命館大学理工学部数理科学科，e-mail: ntakaha [at] fc.ritsumei.ac.jp )

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