[geometry-ml:04792] 金沢トポロジーセミナー（7/27 山﨑晃司氏）

[宮地秀樹]

皆様

金沢大学の門上、宮地、中村です。

いくつかのメーリングリストにお送りしております。重複をお許しください。

金沢大学にてトポロジーセミナーを開催します。
https://sites.google.com/view/kanazawatopseminar/ホーム

日時：2022年7月27日（水）13:30～14:30
ハイブリッド型（ZOOMによる遠隔講演と対面の講演の併用）
※ご参加希望の方は前日までにご連絡下さい。

講演者：山﨑晃司氏（金沢大学）

タイトル：展開写像とEngel同相群

アブストラクト：
4次元多様体上の完全不可積分な二次元分布をEngel構造と呼び，Engel構造を
備えた4次元多様体をEngel多様体とよぶ．Engel多様体は，特性葉層と呼ばれ
る1次元葉層構造を持つ．特性葉層の葉空間は接触構造を持つ．逆に，3次元
接触多様体は，Cartan延長と呼ばれるEngel多様体を持つ．これら双方向の
構成はそれぞれ関手を与える．さらに，Engel多様体は，特性葉層の葉空間の
Cartan延長に値を持つ自然な局所Engel同相写像を備えている．これを展開写
像と呼ぶ．
　葉層構造の葉空間は一般に多様体とは限らないが，今回は展開写像の値域が
多様体の場合を考える．上記の関手は，Engel同相群から接触同相群への群準
同型を導く．今回の講演では，もしも展開写像が被覆写像でないならば，この
群準同型は単射であることを示す．
　展開写像を用いたEngel多様体の研究は，先駆者であるMontgomeryの研究に
も既に現れている．MontgomeryはEngel同相群がある意味で``小さい"ような
Engel多様体を構成した．一方，Engel同相群が自明群であるようなEngel多様
体の存在は未解決であった．最後に，主結果の応用として，Engel同相群が
自明群となる例を構成する．

今回はZOOMによる遠隔講演と対面の講演のハイブリッドとします。

ZOOMでの参加を希望される方は、前日7月26日までに
宮地（miyachi ＠ se.kanazawa-u.ac.jp）
までお名前、所属等の情報をお知らせ下さい。
講演時間までにzoomのアドレス情報をお伝えします。

対面の場所は金沢大学自然科学３号館3B532セミナー室で、入室にカードキーが必要です。
対面での参加を希望の方は前日7月26日までに
中村(inasa ＠ se.kanazawa-u.ac.jp)
までお名前、所属等の情報をお知らせ下さい。

ご参加お待ちしています。
よろしくお願い致します。

金沢トポロジーセミナーでは講演者を募集しております。
ご興味のおありの方は，世話役までお気軽にご連絡ください。

門上晃久（kadokami ＠ se.kanazawa-u.ac.jp）
宮地秀樹（miyachi ＠ se.kanazawa-u.ac.jp）
中村伊南沙（inasa ＠ se.kanazawa-u.ac.jp）
（金沢大学）
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Hideki Miyachi
School of Mathematics and Physics,
College of Science and Engineering,
Kanazawa University,
Kakuma-machi, Kanazawa,
Ishikawa, 920-1192, JAPAN
E-mail: miyachi ＠ se.kanazawa-u.ac.jp