[geometry-ml:04163] 第21回FTTZS（11/6 川崎盛通さん）

[jun ueki]

幾何学MLの皆さま，

第21回「Friday Tea Time Zoom Seminar」のお知らせです．
皆様のご参加をお待ちしております．

日時：11月6日（金）9:10 - 9:30 お茶会，9:30 - 10:30 セミナー，19:30 - 懇親会
場所：Zoomによるオンラインセミナー
* 参加方法については，本セミナーのウェブページ
https://sites.google.com/view/fridayteatime/
をご確認ください．

講演者：川崎盛通（京都大学数理解析研究所）
タイトル：ピのカラビ擬準同型の拡張問題とその応用

アブストラクト：シンプレクティック多様体には二つの変換群のあることが知られている。一つはシンプレクティック微分同相群であり、もう一つはその正規部分群であるハミルトン微分同相群である。本研究では「擬準同型の拡張問題」を通じて、この2つの変換群の差について考察する。曲面のハミルトン微分同相群上にはピのカラビ擬準同型と呼ばれる実数値函数が存在するが、筆者らはこれがシンプレクティック微分同相群上に(擬準同型として)拡張しないことを証明した。その応用として以下を示した。
・シンプレクティック微分同相群上にはフラックス準同型というものがあるが、これが切断を持たないことを示した。
・曲面のハミルトン微分同相群上に擬準同型を構成する方法としては、組紐群を用いたGambaudo-Ghys構成という手法が知られているが、ピのカラビ擬準同型がこの手法で構成できないことを示した。

本研究は東京大学の木村満晃氏との共同研究である。また、最近は木村氏に加えて琉球大学の松下尚弘氏、東北大の見村万佐人氏とも共同研究を行っており、これについても時間の許す限り話す。

世話人：
植木 潤（東京電機大学）
松坂 俊輝（名古屋大学）

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