[geometry-ml:03592] 信州トポロジーセミナー (30-11)

Keiichi Sakai ksakai @ math.shinshu-u.ac.jp
2019年 1月 16日 (水) 10:21:49 JST


皆様

このお知らせを重複して受け取られた方はご容赦ください。

信州大学理学部 数学科(松本キャンパス)では、
不定期で信州トポロジーセミナーを開催しています。
下記のように、本年度第11回の信州トポロジーセミナーが開催されます。
(過去の記録につきましては、下記URLをご覧ください)

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■ 2019年1月23日(水)16:30~18:00 ■
題目:Loop homology algebra of discrete torsion
講演者:浅尾 泰彦 氏(東京大学)
会場:理学部 A 棟 4 階 数理攻究室 (A-427)
概要:
Chas-Sullivanによるストリングトポロジーのオービフォールド(有限群商)への拡張として,Lupercio-Uribe-Xicot\'encatlは有向閉多様体のボレル構成の自由ループ空間のホモロジーに次数付き可換結合的な積構造(ループ積)を構成し,それがオービフォールド不変量であることを示した.
しかしこの積構造は非常に計算例に乏しく,またこれまで計算されている例においては自明なオービフォールドのループ積との区別ができなかった.
講演者は群の作用がホモトピー的に自明な場合に考察を深めることで計算可能な例を大幅に増やすことができた.
またそれらの計算例においては自明なオービフォールドの時とは異なる積構造が現れ,その判別は有限群のあるコホモロジー類によってなされる.
この積構造は純代数的にはR. Kaufmannによって“algebra of discrete torsion”として考察されている.

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Date: 23 Jan 2019, 16:30-18:00
Title: Loop homology algebra of discrete torsion
Speaker: Yasuhiko Asao (The University of Tokyo)
Room: A-427, Faculty of Science, Shinshu University
Abstract:
As an extension of Chas-Sullivan's string topology to global quotient orbifolds, Lupercio-Uribe-Xicot\'encatl constructed an associative graded commutative product structure (loop product) on the homology group of the free loop space of the Borel construction of oriented closed manifold.
They showed that it is an orbifold invariant.
There're only a few examples of this product structure, however, and it couldn't tell trivial orbifold (manifold with trivial group action) and the others so far.
By considering deeply the case of homotopically trivial group action, the speaker obtained some examples of it.
Furthermore, there appeared different product structure from the trivial case in our examples, which can be detected by some cohomology class of the finite group.
The appeared structure is also considered pure algebraically as "algebra of discrete torsion" by R. Kaufmann.

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奮ってご参加ください。
情報の更新はメールまたは下記 web ページにてお知らせいたします。

http://math.shinshu-u.ac.jp/~topology/seminar/

信州トポロジーセミナーでは、講演者を随時募集しております。
自薦・他薦ありましたら、ぜひお知らせください。
よろしくお願いいたします。

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境 圭一
ksakai @ math.shinshu-u.ac.jp


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