[geometry-ml:03545] 信州トポロジーセミナー (30-8)

[Keiichi Sakai]

皆様

このお知らせを重複して受け取られた方はご容赦ください。

信州大学理学部 数学科（松本キャンパス）では、
不定期で信州トポロジーセミナーを開催しています。
下記のように、本年度第8回の信州トポロジーセミナーが開催されます。
（過去の記録につきましては、下記URLをご覧ください）

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■ 2018年12月5日（水）16:30～18:00 ■
題目：双曲的閉曲面の接円周束への群作用の軌道葉層のコホモロジーについて
講演者：蔦谷 充伸 氏（九州大学）
会場：理学部 A 棟 4 階 数理攻究室 (A-427)
概要：
双曲的閉曲面の接円周束にはPSL(2,R)が自然に作用するが，この上三角行列のなす部分群ANの作用の変形を考える．
ANの作用の変形はANのLie代数の適当な係数のコチェイン複体として与えられる次数付き微分Lie代数 (DGLA) の変形理論として理解できる．
講演者らはユニタリ表現論を用いて関連するコホモロジーの計算を行い，これまで知られていなかった2次コホモロジーや，作用の変形に関するDGLAのコホモロジーのLie代数構造などを決定した．
本講演では，小平-Spencer理論などの変形理論に関する背景を概説し，軌道葉層のコホモロジーとの関係を述べた後，講演者らが得たコホモロジーの計算結果を紹介する．
また，ANの作用の普遍的な形式的変形の構成や，軌道葉層の極小性への応用についても触れたい．
本講演は丸橋広和氏（東京大）との共同研究に基づく．

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Date: 5 Dec 2018, 16:30-18:00
Title: On the cohomology of the orbit foliation of certain group action on the unit circle bundle of a closed hyperbolic surface
Speaker: Mitsunobu Tsutaya (Kyushu University)
Room: A-427, Faculty of Science, Shinshu University
Abstract:
It is well known that PSL(2,R) naturally acts on a closed hyperbolic surface.
We consider the restriction on the subgroup AN of upper triangular matrices.
The deformation of the action of AN is controlled by the differential graded Lie algebra (DGLA) given as the cochain complex of the Lie algebra of AN with an appropriate coefficient.
We have determined certain second cohomology groups and the Lie algebra structure of the cohomology of the DGLA describing our deformation by the unitary representation theory.
In this talk, we recall deformation theory such as Kodaira-Spencer theory, mention the relation between the cohomology of the orbit foliation with our DGLA and explain our results on cohomology groups.
Also, we show some applications to the universal formal deformations of the action of AN and the minimality of the orbit foliation.
This talk is based on a joint work with Hirokazu Maruhashi (University of Tokyo).

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奮ってご参加ください。
情報の更新はメールまたは下記 web ページにてお知らせいたします。

http://math.shinshu-u.ac.jp/~topology/seminar/

信州トポロジーセミナーでは、講演者を随時募集しております。
自薦・他薦ありましたら、ぜひお知らせください。
よろしくお願いいたします。

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境 圭一
ksakai ＠ math.shinshu-u.ac.jp