[geometry-ml:02808] 第17回 幾何と解析セミナー (11/21) のお知らせ

[Junya Takahashi]

皆様

この度，第17回 幾何と解析セミナー (Geometry and Analysis
Seminar，通称 GAS) を以下の要領で開催しますので，ご案内
申し上げます．多数のご来聴お待ち申し上げます．


　　　　　　　　　　記

           第17回 幾何と解析セミナー

日　時： 2016年11月21日(月) 14:00 --- 15:30
場　所： 東北大学大学院情報科学研究科棟 6階小講義室
講演者： 井上 淳 氏（東京工業大学名誉教授）
題　目： Onsager予想とそれに関する問題等、思いつくままに

概　要： 非粘性完全流体の運動を支配しているとされる Euler
方程式は体積保存の微分同型写像群 ${\rm Diff}_{\sigma}(M)$
の``測地線方程式''とも見なされる。有限次元多様体 $M$ 上の
測地線方程式は``良く解ける''。一方、2次元多様体 $M$ 上の
微分同型写像群は無限次元だが、その Euler 方程式は時間大域
の古典解も弱解もある。ところが、3次元以上だととたんに難しく
なる（渦度 $\omega=\nabla\times u$ が2次元の場合のみスカラー
になる）。ところで、層流のみならず乱流も Navier-Stokes
方程式を用いて記述されると考えられ、それに関して統計流体
力学的な観点から Kolmogorov が1941年に幾つかの重要な法則を
発表している。これに触発されてか Onsager は粘性のない
Euler 方程式に関する予想を1949年に述べた。その予想が近年
解かれ出し、そこでは Littlewood-Paley 理論が「どうも本質的」
に利用され、物理学者のいう $e^{i\infty}\Doteq 0$ の意味を
幾分かは明らかにしているようである。
標語的には、弱解の定義に用いる試料関数では測定不能なものがある、
さて、この状況を如何せん！


幾何と解析セミナー世話人：坂口茂，福泉麗佳，船野敬，高橋淳也
ホームページ：
http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~gaseminar/index.html

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東北大学大学院情報科学研究科数学教室
　高橋淳也
t-junya ＠ math.is.tohoku.ac.jp