[geometry-ml:02027] 信州トポロジーセミナー (26-1)

[Keiichi Sakai]

このお知らせを重複して受け取られた方はご容赦ください。

信州大学理学部 数理・自然情報科学科（松本キャンパス）では、
不定期で信州トポロジーセミナーを開催しています。
下記のように、本年度第1回の信州トポロジーセミナーが開催されます。
（過去の記録につきましては、下記URLをご覧ください）

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■ 2014年4月17日（木）16:30〜18:00 ■
題目：Haefliger不変量に対するLin-Wang型公式
講演者：境 圭一 氏（信州大学）
会場：理学部 A 棟 4 階 数理攻究室 (A-427)
概要：
long embedding \R^{4k-1} --> \R^{6k} は、Haefliger 不変量により分類されます。
この講演では、埋め込みの「交差交換」を定義し、交差交換での Haefliger 不変量の変化を、\R^{6k-1} へのジェネリックな射影の自己交差を使って記述します。これは古典的結び目の場合の次数 2 の有限型不変量に対するX.-S. Lin と Z. Wang の公式の高次元化になっています。
これを使って、\R^{4k-1} から \R^{6k} への generic long immersion で\R^{6k} への埋め込みに持ち上がるものの不変量を定義します。Lin-Wang の公式からは平面曲線に対する Arnold 不変量が現れましたが、我々の不変量は Arnold 不変量の高次元化である Ekholm のジェネリックはめ込みの不変量とは異なります。

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Date: 17 Apr 2014, 16:30-18:00
Title: Lin-Wang type formula for Haefliger's invariant
Speaker: Keiichi Sakai (Shinshu University)
Room: A-427, Faculty of Science, Shinshu University
Abstract:
Haefliger's invariant classifies long embeddings \R^{4k-1} --> \R^{6k}.
In this talk we define "crossing changes" for such embeddings and describe the changes of the values of Haefliger's invariant under the crossing changes in terms of their self-intersections of generic projections to \R^{6k-1}. This formula can be seen as a higher dimensional analogue to a formula of X.-S. Lin and Z. Wang for the finite type invariant of order two for classical knots.
This formula enables us to define an invariant for generic long immersions \R^{4k-1} --> \R^{6k-1} which can be lifted to embeddings into \R^{6k}. Arnold's invariants for plane curves arises from Lin-Wang formula, but our invariant is different from Ekholm's invariants for generic immersions, which are higher dimensional analogues to Arnold's invariants.

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奮ってご参加下さい。
情報の更新はメールまたは下記 web ページにてお知らせいたします。

http://math.shinshu-u.ac.jp/~topology/seminar/

信州トポロジーセミナーでは、講演者を随時募集しております。
自薦・他薦ありましたら、ぜひお知らせください。
よろしくお願いいたします。

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境 圭一
ksakai ＠ math.shinshu-u.ac.jp