[geometry-ml:01976] 第 8 回福札幾何セミナー

[morisita ＠ math.kyushu-u.ac.jp]

皆様、

下記の要領で、第8回 福岡・札幌幾何学セミナーを催しますので、
ご案内申し上げます。

開催期間 2014年2月19日（水）〜 2月21日（金）
開催場所 〒819-0395 福岡市西区元岡744
九州大学 大学院数理学研究院 大講義室 3
http://www.math.kyushu-u.ac.jp/events/view/1269

同セミナーにおいて, 加藤晃史先生及び古田幹雄先生による
下記の大学院生向け講義が行われることをご案内申し上げます。
プログラム等は上記URLをご参照ください。

加藤晃史（東京大学・数理科学研究科）
講演タイトル
経路積分入門: トポロジーへの応用を中心に I, II 
アブストラクト
物理学者の R. P. Feynman らにより導入された経路積分 (path integral) は、
古典力学系を量子化する一般的な方法論として場の量子論で広く用いられて
いる手法です。経路積分を文字通り「積分」として数学的に定式化することは
困難ですが、経路積分の発想法そのものが数学でも大変有用であることは、
特に低次元トポロジーや代数幾何学などで認識されつつあります。
この講演では、経路積分にはじめて触れる人を念頭に、その基本的な考え方
や性質、位相的場の理論の公理系、トポロジーへの応用などを、具体例などを
交えつつ紹介したいと思います。

古田幹雄 （東京大学・数理科学研究科）
講演タイトル
指数定理からゲージ理論へ I, II 
アブストラクト
次の３点のインフォーマルな解説を目標とする。
（１）Dirac作用素に代表されるある種の線形微分作用素に対して、
連続変形で不変であるような解空間の情報として「指数」があり、
指数定理はその指数を特性類を用いて位相不変量として具体的に表示する。
（２）ゲージ理論に由来するある種の非線形微分作用素に対して、
連続変形で不変であるような解空間の情報が、ある場合には底空間の
微分位相不変量として顕著な性質をもち、トポロジカルな帰結をもつ。
（３）非線形作用素による（２）の不変量の構成の第一歩は、
その線形近似の指数定理による考察であり、この過程は無限次元空間間の
写像に対する陰関数定理と見なせる。


世話人
森下昌紀（九大） 秋田利之（北大）