[geometry-ml:01928] 研究集会「原始形式とそれに関連する諸課題」 2014/2/10-14 数物連携宇宙研究機構

[Satoshi Kondo]

数物連携宇宙研究機構 (Kavli IPMU) における２月の研究集会のご案内です。

　　標題：　原始形式とそれに関連する諸課題
　　期間：　2014年　2月10日(月）-14日(金）
　　場所：　数物連携宇宙研究機構　講義室
組織委員：　堀健太郎，Changzheng Li, Si Li, 斎藤恭司
　ＵＲＬ：　http://indico.ipmu.jp/indico/conferenceDisplay.py?confId=30

概要：　原始形式とは或る種の開カラビ-ヤウ多様体の族に対して定まる最高次
の微分形式の族です。その定義性質として、族に対して定まる半無限ホッジ-
フィルトレーションに対する逆フィルトレーション (opposite filtration)を
与える物として特徴付けられます。その帰結として半無限ホッジ構造は直和直交
分解され、また各直和成分は族の基底空間の接空間と同一視される事から、基底
空間に平坦構造 (Frobenius構造）と呼ばれる微分幾何的構造が入ります。
　　近年、原始形式は数理物理学に触発された複素幾何学とシンプレクティック
幾何学の間の鏡像対称性 (mirror symmetry) との関連で注目を浴びています。
即ち、シンプレクティック幾何学側における Gromov-Witten 不変量や Witten
不変量（FJRW不変量）に対応した複素幾何学側における鏡像対称物が原始形式で
あろうと言う事が期待されるからです。最近、原始形式を具体的に計算する手法
が開発され、上記の期待を裏付ける事例が続々と見つかりつつ有ります。
　　本研究会では、この様に急速に展開しつつあるこの分野の全容の紹介を試み
る物です。午前中には１．トーリックの場合のNovikov環上の原始形式の理論、
２．ポリベクトルの場の立場からの原始形式の理論、３．FJRW理論の解説の
基本講義を行い、午後には個別の研究報告を行う予定です。これまでこの分野
になじみのなかった研究者や学生の方々も歓迎します。ふるってご参加下さい。