[geometry-ml:01911] Seminar on Geometric representation theory and Quantum integrable system at Komaba

[Iwao Shinsuke]

 皆さま
（複数のMLに投稿しております。重複して受信された方は申し訳ありません。）

下記の日程にてセミナーをおこないますので、ご案内申し上げます。
 皆さまのご参加をお待ちしております。

世話人: 岩尾慎介（青山学院大） 白石潤一（東大・数理） 土屋昭博（IPMU） 山田裕二（立教大）

セミナーURL : https://sites.google.com/site/seminaratkomaba/home

岩尾慎介
青山学院理工
iwao ＠ gem.aoyama.ac.jp
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第7回駒場幾何学的表現論と量子可積分系のセミナー

講演者：高木 寛通氏（東大数理）
日時：12月21日（土）14:00〜17:00
場所：東京大学大学院数理科学研究科００２号室
講演題目：Geometry of Calabi-Yau 3-folds of Reye congruences
(Reye合同型のCalabi-Yau 3-foldの幾何学)

最近，細野忍氏（東大数理）と共同で，（三角圏として）同値な導来圏を持つ双有理同値でないCalabi-Yau 3-foldの対の例を見つけた．
それは古典的なReye合同型Enriques曲面（Enriques曲面の分類で重要な位置を占める）とArtin-Mumfordのdouble
solid（単有理だが有理的でない3-foldの有名な例）の構成の一般化によって得られる．この研究について，

・なぜそのようなCalabi-Yau 3-foldの対の例が興味深いのか？（ミラー対称性との関連について触れる）
・他にそのような例はどのくらい知られているのか？（実はそれほど知られていない）
・なぜそのようなCalabi-Yau 3-foldの対の例を見つけるに至ったのか？
・導来圏の同値はどのように示すのか？（Calabi-Yau 3-foldのBPS数との関連に触れる）
・そのような例を（できれば組織的に）構成する望みはあるのか？

などについて，楕円曲線，K3曲面（1次元，2次元のCalabi-Yau）の例も交えながら説明する．
さらに，時間が許せば，私の本来の研究テーマはFano
3-foldの分類問題であるが，その研究と細野氏との共同研究の接点を，射影多様体の線形切断という視点から説明する．

参考までに，代数幾何学城崎シンポジウムの報告集向けに書いた原稿（日本語）を添付しておく．

(原稿)　https://sites.google.com/site/seminaratkomaba/reye.pdf?attredirects=0

 Recently, with Shinobu Hosono (Univ. of Tokyo), I found a pair of
non-birational Calabi-Yau 3-folds with equivalent derived categories.
Such Calabi-Yau's are constructed by generalizing the construction of
the Enriques surface of Reye congruence and the Artin-Mumford double
solid.
I will explain the following about this joint work:

・Why are such Calabi-Yau's interesting ？ (relation with mirror symmetry)
 ・Are there other such non-birational Calabi-Yau's with equivalent
derived categories ? (very few)
 ・Why were we led to this example ?
 ・What is our method to show equivalence of the derived categories ?
(relation with BPS numbers of Calabi-Yau 3-folds)
 ・Are there hopes to construct such other non-birational Calabi-Yau's
with equivalent derived categories ?

I will also mention related examples of elliptic curves and K3
surfaces (1 and 2-dimensional Calabi-Yau's).
If time permits, I will also explain some relationship between the
joint work with Hosono-san and the classification of Fano 3-folds from
the view point of linear sections of projective varieties.

As a reference, I attach my manuscript for the proceeding of the
Algebraic Geometry Kinosaki symposium (in Japanese).

https://sites.google.com/site/seminaratkomaba/reye.pdf?attredirects=0