[geometry-ml:01878] 信州トポロジーセミナー (25-9, 10)

[Keiichi Sakai]

このお知らせを重複して受け取られた方はご容赦ください。

信州大学理学部 数理・自然情報科学科（松本キャンパス）では、
不定期で信州トポロジーセミナーを開催しています。
下記のように、本年度第9, 10回の信州トポロジーセミナーが開催されます。
（過去の記録につきましては、下記URLをご覧ください）

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■ 2013年10月16日(水) 16:30〜18:00 ■
題目：対数変換と４次元多様体上の一般化された複素構造
講演者：早野 健太 氏（大阪大学・学術振興会特別研究員PD）
会場：理学部 A 棟 4 階 数理攻究室 (A-427)
概要：
一般化された複素構造とは偶数次元多様体上の幾何構造で、複素構造とシンプレクティック構造の両方の一般化とみなせるものである。
本講演では対数変換と呼ばれる４次元多様体内に埋め込まれたトーラスに沿う手術により、一般化された複素構造を与えることができるということを示し、さらにこの構成により得られる一般化された複素構造の新たな具体例を紹介する。
本研究は後藤竜司氏（大阪大学）との共同研究である。

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Date: 16 Oct 2013, 16:30-18:00
Speaker: Kenta Hayano (Osaka University)
Room: A-427, Faculty of Science, Shinshu University

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■ 2013年10月30日(水) 16:30〜18:00 ■
題目：球面内のツイスター正則な曲面に対する共形面積と法束の第一チャーン類について
講演者：長谷川 和志 氏（金沢大学）
会場：理学部 A 棟 4 階 数理攻究室 (A-427)
概要：
偶数次元リーマン多様体内の曲面で，ツイスターリフトとよばれるツイスター空間への写像をもつ場合を考える．
このツイスター空間には，よく知られている方法で概複素構造が定義でき，ツイスターリフトがこの概複素構造に関して正則となっている曲面をツイスター正則な曲面と呼ぶ．
ツイスター正則な曲面は超極小曲面とよばれるものを含む概念であり，超極小曲面はE. Calabiの論文をはじめとして，R. BryantやT. Friedrich等により多くの研究がなされてきた．
さらに，ツイスター正則な曲面は外空間の共形変換で不変という性質をもっている．

本講演では，偶数次元の単位球面内のツイスター正則な曲面に対して，P. LiとS. T. Yau によって導入された共形不変量である共形面積（共形体積）と曲面の法束の第一チャーン類を含む不等式を紹介する．
前述の通り，ツイスター正則な曲面は外空間の共形変換で不変なので，その共形面積という共形不変量やチャーン類などとの関係を調べることは重要である．
例えば，この不等式を用いて，E. Calabiによる超極小曲面の面積に関する結果や，T. Friedrichによる4次元定曲率空間内のツイスター正則な曲面の法束の第一チャーン類に関する不等式を改良したものもが系として得られる．

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Date: 30 Oct 2013, 16:30-18:00
Speaker: Kazuyuki Hasegawa (Kanazawa University)
Room: A-427, Faculty of Science, Shinshu University

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奮ってご参加下さい。
情報の更新はメールまたは下記 web ページにてお知らせいたします。

http://math.shinshu-u.ac.jp/~topology/seminar/

信州トポロジーセミナーでは、講演者を随時募集しております。
自薦・他薦ありましたら、ぜひお知らせください。
よろしくお願いいたします。

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境 圭一
ksakai ＠ math.shinshu-u.ac.jp