[geometry-ml:01532] 研究会のご案内

[miyazaki]

幾何学メーリングリストの皆様、

下記の要領にて研究会を開催する予定です。

よろしくどうぞ。

　　　慶應義塾大学・経済学部・数学研究室　宮崎直哉

％％％％％

研究集会「非可換幾何学と数理物理学２０１２」

日程：２０１２年９月１４日（金曜日）‐９月１５日（土曜日）

場所：東横線日吉駅、慶應義塾大学日吉キャンパス来往舎２階大会議室




プログラム

９月１４日金曜日

１１：００−１２：００　
講演者：笠川良司氏　日本大学理工学部数学科
タイトル：体積保存微分同相群の捩れ準同型について
アブストラクト：閉多様体の体積保存微分同相群の捩れ準同型を構成し、その微
分を計算する。その結果として、体積に関するフラックス群への応用を与える。
更に、この捩れ準同型は、この微分同相群のイソトピー群の捩れ準同型を誘導す
ることが分かるが、特に多様体が曲面の場合にジョンソン準同型との関係を調べる。

１２：００−１３：２０　休憩

１３：２０−１４：５０
伊師英之（いし　ひでゆき）氏　名古屋大学大学院多元数理科学研究科
タイトル：コヒーレントステート表現と等質ケーラー多様体
アブストラクト： Lisiecki の定式化によるコヒーレントステート表現の理論は、
等質ケーラー多様体の幾何学的量子化を通常より広い意味で構成する。
この講演では、可解リー群が作用する等質
ケーラー多様体の量子化可能性について論じる。

１５：００−１５：２５
講演者：中村友哉　早稲田大学理工　博士後期課程1年
タイトル：自然な内積を備えた＄V\oplus V^*＄に関する極大全等方部分空間の
なすグラスマン多様体について
アブストラクト：in preparation

１５：３５−１６：００
講演者：今井悠人氏　早稲田大学基幹理工学研究科数学応用数理専攻
タイトル：四元数化したLie環の中心拡大
アブストラクト：in preparation

１６：１５−１７：４５
講演者：田丸博士氏　広島大学理学研究科
タイトル：非コンパクト対称空間内の等質超曲面の幾何と応用
アブストラクト： 非コンパクト対称空間への
余等質性 1 作用に関して得られている結果と,
その左不変計量の幾何への応用を述べる.
特に, 余等質性 1 作用は特異軌道を持たないものを,
また左不変計量は 3 次元可解リー群上のものを中心にして, 紹介する.







９月１５日土曜日

１０：３０−１２：００　
講演者：尾國新一氏　愛媛大学理学部（ 東北大学深谷友宏氏との共同研究）
タイトル：The coarse Baum-Connes conjecture for relatively hyperbolic groups
アブストラクト：Gromovによって導入された相対的双曲群は,
双曲群や自由積, および体積有限な完備双曲多様体の基本群を例として含む.
この講演では, 東北大学の深谷友宏氏との共同研究に基づいて,
このクラスの群にたいして, Baum-Connes予想のcoarse幾何バージョン
およびNovikov予想が成り立つための条件に関する結果を紹介する.


１２：００−１３：２０　休憩

１３：２０−１４：２０
講演者：山下　真氏 お茶の水女子大学　お茶大アカデミック・プロダクション
タイトル：Deformation of algebras from group 2-cocycles
アブストラクト：Algebras admitting gradings by a discrete can be
deformed using 2-cocycles on the base group. We give a K-th
eoretic isomorphism
of such deformations, generalizing the previously known cases
of the theta-deformations and the reduced twisted group algebras.
When we perturb the deformation parameter, the monodromy
of the Gauss-Manin connection can be identified
with the action of the group cohomology.

１４：３０−１５：３０
講演者：藤田玄 (ふじたはじめ)氏 日本女子大学理学部　
（古田幹雄氏、吉田尚彦氏との共同研究）
タイトル : トーラス束による指数の局所化とその応用
アブストラクト : 古田幹雄氏、吉田尚彦氏との共同研究による
ある種のトーラス束とそのファイバーに沿った作用素による摂動を用いた
Dirac型作用素の指数の局所化の理論の概要とその同変版について話す。
応用としてGuillmin-Sternbergによる量子化予想にひとつの幾何学的な証明を与
える。


１５：４０−１６：４０
講演者：： 廣田祐士氏（東京理科大学）
タイトル： Hamiltonian spaces for Lie algebroids
アブストラクト：
現在、Poisson幾何学の分野では双対Lie環に値を取らない、より一般的な
運動量写像が活発に研究されている。その話題の一つとして運動量写像
理論の分類問題があり、そこでは主にコンパクトLie群による作用を拡張して
Lie亜群(Lie groupoid) の作用を考える。本講演ではLie亜群の無限小対象物
であるLie亜代数(Lie algebroid) に着目し、Lie亜代数の視点から運動量写像
理論の分類問題を考察する。

１６：５０−１７：１５
講演者：竹内司氏　東京理科大学 理学研究科 数学専攻博士課程1年
タイトル：Schwarzschild計量から定まるrecursion operatorについて
アブストラクト：Liouvilleの意味での可積分系についての
新しい特徴付けがVilasiらにより与えられている．
これによって，recursion operatorとよばれる
$(1,1)$テンソル場$T$を得ることができ，
これにより得られる量${\rm Tr}(T^k)$が
それぞれ関数的に独立な保存量となることが知られている．
しかし，既知の具体的な例はまだ少ない．
そのため今回は，Schwarzschild計量や他の計量により定まる
Hamiltonianを考え具体的なrecursion operatorを構成する．
それぞれに対してrecursion operatorが構成できることにより，
改めてこれらが可積分系であることを示した．



以上、

世話人：郡敏昭、吉岡朗、楯辰哉、本間泰史、廣田祐士、宮崎直哉
問い合わせ先：慶應義塾大学・日吉数学研究室・宮崎直哉