[geometry-ml:01403] 連続講演のお知らせ

[Takao Yamaguchi]

幾何学メーリングリストの皆様

九州大学の本多正平氏による連続講演（インフォーマルセミナー）
を下記のとおり行いますのでご案内いたします。

講師　本多正平氏　（九州大学数理学研究院）
場所　筑波大学　自然系学系D棟　D814室
　　　http://www.math.tsukuba.ac.jp/~diffgeom/map.html
期日　２月１３日、１４日
　　　初回は１３日　１３：３０から
　　　　
【講演タイトル】Ricci曲率が下に有界なRiemann多様体の極限空間について．
【アブストラクト】Ricci曲率が一様に下に有界な，次元が一定のRiemann多様体列を考える．
　ここから適当に部分列を抜くと，一般に特異性を持つある距離空間$X$にGromov-Hausdorff
　収束することが知られている．この$X$について得られた最近のいくつかの結果について紹介する．
　具体的に紹介する結果の一つは次である：
　$X$上に始点が同じである二つの測地線を考え，その間の角度が定義できるか，という問いを考える．
　この問いは$X$を調べるにあたって基本的な問いの一つである．
　だが，一般には$X$の各点における接空間が一意に決まらないことから，それは難しいと考えられていた．
　しかし最近のColding-Naberの仕事によって，次のような大変興味深い$X$の例が与えられた：
　「各点における接空間は一意で，それはEuclid空間であるが，ある点が存在して，その点から
　出発する任意の二つの異なる測地線において，その間の角度をうまく定義することができない．」
　特に，接空間の一意性と角度が定義できるかどうかは，一般には関係がないことがわかる．
　この講演では，このColding-Naberの例が特殊な例であることを示す．
　具体的には，$X$が崩壊した極限空間であっても，特異点から始まる測地線であっても，
　適切な条件を満たせば必ず角度は定義でき，そしてその適切な条件とはほとんどいたるところ
　成り立つことを示す．

皆様のご参加を歓迎いたします。

山口孝男