[geometry-ml:01142] ワークショップ「リーマン計量の変分問題」の案内

Keisuke UENO ueno @ sci.kj.yamagata-u.ac.jp
2010年 10月 5日 (火) 17:03:21 JST


幾何学メーリングリストの皆様

ワークショップ「リーマン計量の変分問題」の案内

下記の要領でワークショップを開催致します.奮ってご参加下さい.

日時:2010年10月28日(木)〜 2010年10月29日(金)
場所:東北大学青葉山キャンパス 理学部数学棟418号室

-------------------------プログラム-------------------------
10月28日(木)

10:00〜11:00 中内伸光
 A variational problem for conformality of maps

11:15〜12:15 中内伸光
 A variational problem for pull-back metrics, I

14:00〜15:00 横田 巧
 正曲率条件をみたす多様体上のリッチ流, I

15:15〜16:45 横田 巧
 正曲率条件をみたす多様体上のリッチ流, II


10月29日(金)

10:00 〜 11:00 横田 巧
 正曲率条件をみたす多様体上のリッチ流, III

11:15 〜 12:15 横田 巧
 正曲率条件をみたす多様体上のリッチ流, IV

14:00 〜 15:00 中内伸光
 A variational problem for pull-back metrics, II

15:15 〜 16:45 中内伸光
 A variational problem for pull-back metrics, III


-----------------------アブストラクト-----------------------
中内氏の講演: 第1回で動機となる変分問題について解説し,
続く3回でpull-back metricsに関する変分問題について
詳しく解説する.
調和写像を「pull-back metricsのトレースの積分の変分問題」と
考えるとき,後者の変分問題は
「pull-back metricsのノルムの積分の変分問題」に対応する.
B.White等の「ソボレフ空間の元に対するweak homotopyの概念」を
もちいると,weak homotopy classでの最小解がえられる.
さらに,Monotonicity formulaや Bochner type formulaを導くことができる.
定義方程式が非線形退化楕円型なので,調和写像の場合より扱いが難しく,
解の正則性については現在研究中である.

横田氏の講演: Perelman以降のリッチ流に関する重要な結果で
あるB\"ohm-WilkingとBrendle-Schoenによる
微分同相球面定理の証明について解説する.
これらは,ある正曲率条件をみたす閉多様体上の任意の
リーマン計量が,リッチ流により正定曲率計量に変形されることを
示すことにより証明された.
第1回でリッチ流についての基礎と問題の背景を説明した後,
残りの3回でHamiltonによるテンソル版最大値原理,
Brendle-Schoenによるリッチ流の下でのPIC条件の保存性,
B\"ohm-Wilkingによるpinching family及びpinching setの構成等
について解説し,今後の課題を検討する.
証明には曲率テンソルがみたす対称性などの代数的性質が重要な
役割を果たす.
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世話人:上野慶介,鎌田博行,西川青季

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テキスト形式以外の添付ファイルを保管しました...
ファイル名: workshop_2010.pdf
型:         application/pdf
サイズ:     87784 バイト
説明:       無し
URL:        <https://mail.math.nagoya-u.ac.jp/pipermail/geometry-ml/attachments/20101005/5d05a3fb/attachment.pdf>


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