[geometry-ml:00822] 第10回数学連携サロン開催(3/24)のご案内

ABE Ayako abe @ math.sci.hokudai.ac.jp
2009年 3月 3日 (火) 10:40:55 JST


各位

下記のとおり、山下博教授(北大大学院理学研究院数学部門)を囲んで
第10回数学連携サロンを開催致しますので、ご案内申し上げます。
多数のみなさまのご参加をお待ちしております。

##ご案内が重複している方、どうぞご容赦願います。

             記

日 時: 3月24日(火)16:00~
会 場: 理学部4号館508室 
  ※いつもと会場が異なりますのでご注意下さい。
  http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/general/contact.html.ja

講演者:山下博教授(北海道大学大学院理学研究院数学部門)

タイトル:
簡約リー群の無限次元既約表現に対する幾何学的不変量,モデル,双対性を
めぐって

アブストラクト:
コンパクトでない簡約リー群の無限次元(ユニタリ)表現論は,局所コンパ
クト群が十分沢山の既約ユニタリ表現を持つことを示したGelfand-Raikov
による結果(1943 年)を理論的な裏付けに,Gelfand-Naimark, Bargmann,
Harish-Chandra がDirac の影響を受けて斉次ローレンツ群の既約ユニタリ表
現をそれぞれ独立に分類・構成したこと(論文はいずれも1947 年に発表)を
契機に,特に20 世紀後半以降に急成長をとげてきた.リー群・リー代数の
表現論は数学においては比較的新しい研究分野であるが,解析的整数論,微
分幾何,数理物理,微分方程式,代数解析,函数解析,調和解析,不変式論,
組合せ論など,数学における多くの分野と横断的に関わりながら,豊かな理
論を産みだしてきた.このサロンでは,講演者自身の研究テーマに係る視点
から,簡約リー群・リー代数の無限次元表現の世界の一端を紹介したい.特
に,簡約リー群の冪零軌道が関わる既約表現の幾何学的不変量(随伴多様体・
等方表現) ,保型形式のフーリエ級数展開と関わる表現のモデル(一般ホィッ
タッカー模型),簡約デュアルペアに関する表現の双対性(テータ対応),と
いう3 方面のテーマについて研究の現状を紹介し,ユニタリ最低ウェイト表
現に対してこれらの3 つが本質的に関係する様子を解説する.
参考文献:
[1] 平井武・山下博,表現論入門セミナー:具体例から最先端にむかって,遊星
社,2003.
[2] 山下博(述)・阿部紀行(記), 簡約リー群の表現と冪零軌道,Lecture Notes in
Mathematical Sciences, Vol. 3, The University of Tokyo, 2008.
[3] H. Yamashita, Cayley transform and generalized Whittaker models for
irreducible
highest weight modules, in: “Nilpotent orbits, associated cycles
and Whittaker models for highest weight representations”, Ast´erisque 273
(2001), pp. 81–137.
[4] H. Yamashita, Isotropy representations for Harish-Chandra modules, in:
“Infinite Dimensional Harmonic Analysis III” , World Scientific, 2005, pp.
325–351.
[5] N. Abe and H. Yamashita, A note on Howe duality correspondence and
isotropy representations for unitary lowest weight modules of Mp(n,R), to
appear in Journal of Lie Theory.

第10回サロンPDF:
http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/center/activities/pdf/salon_010.pdf

連携サロンHP:
http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/center/activities/RCIMS_seminar.html.ja

問い合わせ先:
北海道大学数学連携研究センター 事務担当:平(ひら)
tsudaken-secretary@math.sci.hokudai.ac.jp / TEL・FAX 011-706-9450

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ご案内のメールは阿部が配信しております。
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阿部綾子(ABE Ayako)
北海道大学大学院理学研究院
数学部門事務
TEL&FAX:011-706-2636(内線2636)
abe @ math.sci.hokudai.ac.jp
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