[geometry-ml:00727] 集中講義のご案内

[Atsushi KATSUDA]

幾何学メーリングリストの皆様
(重複して受けとる方もいらっしゃいますでしょうが
どうかご容赦ください。)

この１２月に岡山大学理学部において、会田 茂樹 氏（大阪大学）
による集中講義が行われますので、ご案内いたします。
関心をお持ちの方のご参加を歓迎いたします。

また、期間中に談話会と懇親会を行う予定です。
談話会は集中講義とは独立して聞けるように配慮して
いただけるとのことですので、こちらにもふるって
ご参加ください。

河備 浩司
岡山大学大学院自然科学研究科（理学系）
岡山大学理学部数学科

%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 集中講義 ご案内 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

講師：会田 茂樹 氏（大阪大学大学院基礎工学研究科）

講義タイトル：最適輸送問題と関数型不等式

日時：１２月１日（月）〜１２月５日（金）初日は１３：３０〜

場所：岡山大学理学部 １号館 Ａ-３０７号室
http://www.math.okayama-u.ac.jp/mathaccess.html

概要：

Mongeの最適輸送問題とこれに関連して現れるリーマン幾何的構造を
用いた対数ソボレフ不等式などの関数型不等式の証明を以下のように
説明する：

1.Introduction
(1)Mongeの問題
(2)Monge-Kantorovichの問題
(3)関数型不等式
(4)Wasserstein距離

2.Brenier-McCannの定理
(1)Brenier-McCannの定理
(2)凸関数の性質
(3)Brenier-McCannの定理の証明

3.確率測度の空間の幾何
(1)リーマン計量の導入
(2)確率測度の空間上の常微分方程式
(3)McCann's interpolation of probabilities
(4)測地線の方程式

4.関数型不等式
(1)エントロピー汎関数
(2)Bakry-Emery criterion, 対数ソボレフ不等式、輸送コスト不等式
(形式的な議論)
(3)対数ソボレフ不等式、輸送コスト不等式 (厳密な証明)
(4)輸送コスト不等式: ガウス測度のとき
(5)Hamilton-Jacobi方程式、超縮小性、輸送コスト不等式

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Hiroshi KAWABI
Department of Mathematics
Faculty of Science
Okayama University
3-1-1, Tsushima-Naka, 
Okayama 700-8530, JAPAN
e-mail <kawabi ＠ math.okayama-u.ac.jp>
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Atsushi KATSUDA  katsuda ＠ math.okayama-u.ac.jp