[geometry-ml:00122] 箱根幾何学研究会

[tyoshida ＠ math.titech.ac.jp]

幾何学関係の皆様

　昨年に続き大学院生向けの研究集会
　「箱根幾何学研究会２００３」
　を企画しました。企画内容をＴＥＸファイル
　でお送りしますので、コンパイルして掲示
　お願い申しあげます。

　　東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻

　　　　　　　　　　　　吉田　朋好
　　　　　　　　　　　　二木　昭人

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\documentclass[]{jarticle}
\usepackage{amsmath}
\pagestyle{empty}

\begin{document}
\begin{center}
{\bf\Huge「箱根幾何学研究会」}
\end{center}

昨年度につづき、今年度も以下の日程で「第二回箱根幾何学研究会」を開きます。\


　　　　２００３年１２月２０日（土）　-　１２月２３日（火）　

　　　　ホテル箱根アカデミー（神奈川県足柄下郡箱根町）tel 0460-4-7811\

現在の幾何学の諸テーマの中から
今回は次の三人の先生方にそれぞれ１時間講演を３回行っていただく予定です。
下に３氏の講演要旨がありますので御覧下さい．\


　　河野俊丈（東大数理）　　「共形場理論の展開とトポロジーへの応用」\

　　小島定吉（東工大情報）　「3次元多様体の幾何化」\

　　向井　茂（数理研）　　　「代数関数論からモジュライへ」\

　　　\


{\bf 参加申し込み}:
大学院生および意欲のある４年生を対象にしていますが、その他の学部生または教
官の方々のご参加も歓迎します。
原則として旅費、宿泊費は主催者の方で負担しますので、申し込みのおりに申し出
て下さい。申し込みはＥメールで\

　　　\

　　　　　　　　{\large futaki ＠ math.titech.ac.jp }\

　　　　　　　　{\large tyoshida ＠ math.titech.ac.jp}\

　　　\

あてお願いします。なお，予算の限度に達し次第締切らせていただきます． \

{\bf 旅費を希望される場合は次の事項を添えて申し込んで下さい}．\

$\bullet$氏名：                      \

$\bullet$所属：                      \

$\bullet$身分（学生の方は学年）：      \

$\bullet$所属研究室（学生の方）：      \

$\bullet$e-mail:                       \

$\bullet$出張日程（参加日程とは違います）：  12月 日　　から   12月 日　まで \

$\bullet$交通手段（列車か飛行機か）：\

\smallskip

※飛行機を利用される方は旅費計算に必要ですので航空券代がわかるもの
（領収書・航空券のコピー・ネットでの予約・支払い確認メール等）
を東工大数学事務室までお送り下さい。
上記のものをお送りいただけない場合、出張手続きができません。
また、出張終了後、半券を必ずお送り下さい。
領収書・半券は必ずオリジナルのものをご提出ください。\

東京都目黒区大岡山２ー１２ー１　〒１５２ー８５５１\

東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻\

03-5734-2205 (tel, 数学科事務室)\quad,\quad 03-5734-2738 (fax, 数学科事務室)\

\newpage

\begin{center}
{\large{\bf 講演要旨}}
\end{center}
\begin{flushleft}

　{\large{\bf 河野俊丈}　
「共形場理論の展開とトポロジーへの応用」}\

\medskip

　この講演では，主に，リーマン球面上の共形場理論の幾何学的な構成と
そのトポロジーへの応用をとりあげる．まず，ループ群上の直線束を
用いたWess-Zumino-Witten模型の構成を述べ，さらにアフィンLie
環の表現を用いた共形ブロックの空間の定義に到る流れを説明する．
共形ブロックの空間は，リーマン球面上の点の配置の空間上のベクトル
束をなし，KZ接続とよばれる平坦接続が自然に入る．そのホロノミー表現
としてあらわれる組みひも群の表現について，さまざまな視点から議論
する．とくに，KZ接続をGauss-Manin接続とみなして，共形ブロックの空間
を一般化された超幾何関数として表現することを説明する．このような
視点から，Bigelowによって忠実性が示された組みひも群の位相的表現，
Drinfeldアソシエーターなどとの関連を述べる\

　　　\

　　　\

　{\large{\bf 小島定吉}　
「3次元多様体の幾何化」}

\medskip

　オイラー標数による閉曲面のトポロジーの
分類定理は，ガウス・ボンネの定理を通して
幾何学とも結びつき，豊かな数学理論展開の
土壌を提供している．このようなトポロジーと
幾何学の相性の良さを3次元の世界に求めたのが，
Thurston により提唱された3次元多様体の
幾何化である．この講義では，3次元多様体論に
おける重要な古典的結果をスタートに，80年代に
始まる幾何化の概要とその後20年の成果，さらに
最近の Perelman による仕事までを概観する．\

　　　\

　　　\

　{\large{\bf 向井　茂}　
「代数関数論からモジュライへ」}

\medskip

　拙著「モジュライ理論２」（第８章以降）から代数関数論をまず紹介したい と思
います．
コンパクトRiemann面の種数と言う概念は皆さんよくご存知と思いますが、代数曲線、例
えば平面曲線、の種数とは何でしょうか？代数的にはどう計算されるのでしょ う
か？そんな
所から出発して、Jacobi多様体はどう作ったらいいのだろうか？昔のレシペに はど
ういう長
短所があったのだろうか？等々の疑問に答えていきます．できれば（放物的） ベク
トル束の
モジュライという高級グルメにも挑戦して共形ブロックの個数に関する Verlinde公
式を代数
的に定式化する所まで頑張りたいと思います．
\end{flushleft}

この集会は\

文部科学省科学研究費基盤研究(A)(1) 課題番号 14204002 (代表 二木昭人)\

文部科学省科学研究費基盤研究(C)(2) 課題番号 15540064 (代表 吉田朋好)\

による補助を受けております．
\end{document}

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tyoshida ＠ math.titech.ac.jp