[geometry-ml:00046] 「名工大ホモトピ」ー論集会０２－４」のお知らせ

2002年 9月 18日 (水) 12:04:16 JST

皆様、

文部科学省科学研究費基盤研究(B)(2) 課題番号13440020 (代表 南範彦),
文部科学省科学研究費基盤研究(C)(2) 課題番号12640067 (代表 吉村善一)
による研究集会

名工大ホモトピー論集会０２－４

のプログラムのTeXファイルとPdfファイル(添付)をお送りします。　
どうか宜しくお願いします。　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　南　範彦

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\documentstyle[11pt,
a4j]{jarticle}
\pagestyle{empty}
%%%%%%%%%%%%%
\newcommand{\kouen}[2]{\noindent\makebox[3cm][r]{#1}\hspace{0.5cm}%
  \parbox[t]{12.2cm}{#2}}
%%%%%%%%%
\begin{document}
\begin{center}
  {\Huge\bf 名工大ホモトピー論集会０２－４}
\end{center}
\vspace{3mm}

\noindent
文部科学省科学研究費基盤研究(B)(2) 課題番号13440020 (代表 南範彦),
文部科学省科学研究費基盤研究(C)(2) 課題番号12640067 (代表 吉村善一)
による研究集会を開催致しますのでご案内申し上げます.

\vspace{3mm}

\begin{tabular}{ll}
日時\quad: & 2002年11月15日(金) $\sim$ \ 11月17日(日) \\
会場\quad: & 名古屋市昭和区御器所町\\
& 名古屋工業大学・１２号館（機械工学科実験室・講義室）２階、
Ｍ２講義室。　\\
& いつもと違いますので、どうかご注意願います。
%名古屋工業大学・２３号館(古墳の西、通称
%「共通講義室棟」)・第1講義室(1階)
\end{tabular}
%\vspace{1cm}

\vspace{3mm}
・{\bf 名古屋工業大学ホームページ:}
http://www.nitech.ac.jp/
\newline
には、以下の情報へのリンクが張られています。\newline
１ 所在地　（名工大近郊の地図による案内があります。), \newline
２ 交通案内（主な公共交通機関の路線図と名工大までの経路の案内があります。),
\newline
３ 建物配置図（名工大敷地内の建物の案内があります。
１２号館(機械工学科実験室講義室)は正門から入って本部事務局を通り過ぎた
隣にある１１号館（都市循環システム専攻・ものづくりテクノセンター）の
裏手（南側）にあります。
\vspace{3mm}

・{\bf 本集会の目的:}
\begin{enumerate}
\item
ホモトピー論とその周辺分野における最近の進展の中から
重要と思われるトピックスについて、ホモトピー論修士大学院生レベルを
念頭に入れた survey talks を開催したり、
ホモトピー論周辺分野で超一線級の御活躍をされている先生方に、
ホモトピー論に対して建設的な批判（これは、ホモトピー
論の研究者にとっては問題を頂いたことと思えます）を賜る。
\item
大学独法化とそれに伴う大学改革等により、ウィークデイに開催される
研究集会や集中講義への参加が以前にも増して困難になって来た。
この状況に対処するため、ウィークエンドに集中した「超集中講義」の形式で
survey talks を行う。
\end{enumerate}

第２回part４ survey talks は、千葉大学の杉山さんに
「超集中講義」の形式にてお願いします：

%\vspace{10mm}
{\Large　\bf
\begin{description}
\item[講演者:]  杉山健一 (千葉大学理学部数学・情報数理学科)
\item[講演題名:] Birch and Swinnerton-Dyer 予想の幾何学的な類似
\end{description}
}

%\begin{document}
%\maketitle
\begin{abstract}
代数体 $K$ 上定義されたアーベル多様体 $A$ に対し L-関数といわれる解析関
 数$L_{A/K}(s)$ が定義される。アプリオリにはL-関数は ${\rm Re}
 s>\frac{3}{2}$ で絶対収束するが、これは全平面にentireに解析接続される
 と予想されている。また、特に $s=1$ における零点の位数と$A$の Mordell-Weil
群
 $A(K)$ の階数とが等しいであろうというのが有名なBirch and
 Swinnerton-Dyer 予想である。代数体上定義された問題は、すべからく有限体上
 の1変数関数体上にその対応物が存在するという原理にのっとり、M. Artin
 と J. Tate は次のような予想をたてた。
\par\vspace{5pt}
$S$を有限体 ${\bf F_q}$ 上定義され
 た非特異完備代数曲
 線とし、$X$ を${\bf F_q}$上定義された非特異射影曲面で$S$への fibration
 $X\stackrel{f}\to S$ で、その generic fibre が楕円曲線になっているもの
 を有するとする。今この fibration の moduli が non-constant でないと仮定
 しよう。このようなデータに対し、彼等はL-関数 $L_{X/S}(s)$ を定義し、さ
 らにこの関数の $s=1$ での零点の位数が幾何学的なMordell-Weil 群 $X(S)$
 の階数に等しいであろうと予想した。また、彼等はこの予想が
 $\overline{X}=X\times_{{\bf F}_q}\overline{\bf F}_q$ の2次元 l-進エタールコ
 ホモロジー の Galois不変部分が代数的な1次元サイクルで生成されることと等価で
 あることを示した。後者は複素数体上定義された非特異射影代数多様体につい
 ての Hodge 予想の類似とみなされる。
\par\vspace{5pt}
彼等の議論において Frobenius 写像が決定的な役割を果たす。しかし、代数体
 には Frobenius 写像はないので、もともとの Birch and Swinnerton-Dyer 予
 想の解決の糸口を探ろうとすると、Frobenius 写像がない幾何学的な類似が欲
 しくなる。その類似について解説するのがこの講演の目標である。かんたんに
 いえば、M. Artin と J. Tate により考察された問題の設定をすべて複素数体
 上で行なうということである。すると当然 Frobenius 写像はなくなるが、それ
 にもかかわらず Birch and Swinnerton-Dyer 予想の幾何学的な類似が定式化さ
 れて、ある条件の下でその予想が正しいことが証明される。このことは、Birch
 and Swinnerton-Dyer 予想がかなりの確率で正しいであろうということの傍証
となる。
\par\vspace{5pt}
我々の場合は、確かに Frobenius 写像はないがそれに替わる力学系が存在する。
 Frobenius 写像も見方を変えれば離散力学系としてとらえることができる。こ
 のようなことから推測して、L-関数やゼータ関数の本質を捉えるには力学系の
 立場から研究するのが良いのではないかと思われる。
\end{abstract}

%\vspace{12mm}

なお、次回名工大ホモトピー論集会０２－５は、
１月か２月頃に、東京大学大学院数理科学研究科の松尾厚さんに、
「超集中講義」の形式でsurvey talksをお願いする予定です。　
詳細は追ってご連絡します。

%\newpage

\vspace{3mm}
\begin{center}
  {\Large\bf プログラム}
\end{center}

\small
\vspace{2mm}
{\bf １１月１５日（金) 午後}

\vspace{3mm}
\quad 15:00 $\sim$ 16:00 講演１,\qquad 16:30 $\sim$ 17:30 講演２,
\qquad 18:00 $\sim$ 19:00 講演３

\vspace{5mm}
{\bf １１月１６日（土)　午前}

\vspace{3mm}
\quad 10:00 $\sim$ 11:00 講演４,\qquad 11:30 $\sim$ 12:30 講演５
\vspace{5mm}

{\bf １１月１６日（土）午後}

\vspace{3mm}
\quad 14:00 $\sim$ 15:00 講演６,\qquad 15:30 $\sim$ 16:30 講演７,
\qquad 17:00 $\sim$ 18:00 講演８,\qquad 18:20 $\sim$ 19:20 講演９

\vspace{5mm}
{\bf １１月１７日（日)　午前}

\vspace{3mm}
\quad 10:00 $\sim$ 11:00 講演１０,\qquad 11:30 $\sim$ 12:30 講演１１
\vspace{5mm}

{\bf １１月１７日（日）午後}

\vspace{3mm}
\quad 14:00 $\sim$ 15:00 講演１２,\qquad 15:30 $\sim$ 16:30 講演１３,
\qquad 17:00 $\sim$ 18:00 講演１４

\vspace{5mm}

\noindent
{\bf 世話人} \\
%吉村善一(名古屋工業大学・工学部）\ \ yosimura ＠ math.kyy.nitech.ac.jp  \\
%南 範彦（名古屋工業大学・工学部）\ \ norihiko ＠ math.kyy.nitech.ac.jp
\begin{tabular}{lll}
吉村善一& (名古屋工業大学・工学部）\quad & yosimura ＠ math.kyy.nitech.ac.jp
\\
南 範彦 &  (名古屋工業大学・工学部）\quad & norihiko ＠ math.kyy.nitech.ac.jp
\end{tabular}
\end{document}

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ファイル名: 名工大ホモトピー論集会０２－4.pdf
型:         application/pdf
サイズ:     66651 バイト
説明:       無し
URL:        <https://mail.math.nagoya-u.ac.jp/pipermail/geometry-ml/attachments/20020918/2eea3729/attachment.pdf>